Какво е формуляр за прехващане на наклон?

Линейните уравнения се предлагат в три основни форми: точка-наклон, стандарт и наклон-пресечка. Общият формат на пресичане на наклон еу​ = ​Брадва​ + ​Б., къдетоAиБ.са константи. Въпреки че различните форми са еквивалентни, като осигуряват едни и същи резултати, формата за пресичане на наклон бързо ви дава ценна информация за линията, която произвежда.

TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)

​TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)​

Формата за пресичане на наклон на линия еу​ = ​Брадва​ + ​Б., къдетоAиБ.са константи ихиуса променливи.

Формата за пресичане на наклон,у​ = ​Брадва​ + ​Б.има две константи,AиБ.и две променливи,уих. Обаждат се математициузависимата променлива, защото нейната стойност зависи от това, което се случва от другата страна на уравнението. Theхе независимата променлива, защото останалата част от уравнението зависи от нея. КонстантатаAопределя наклона на линията иБ.е стойността нау-прихващане.

Наклонът на линията отразява „стръмността“ на линията и ако се увеличава или намалява. За да дадем някои примери, хоризонтална линия има наклон от нула, леко нарастваща линия има наклон с малка цифрова стойност, а стръмно издигаща се линия има наклон с голяма стойност. Четвъртият тип наклон е неопределен; тя е вертикална. Знакът на наклона показва дали линията се издига или спада в стойност, преминавайки отляво надясно. Положителният наклон означава, че линията се издига, а отрицателният наклон означава, че пада.

Прихващането е точката, в която линията пресичау-ос. Връщайки се към формуляра,у​ = ​Брадва​ + ​Б., можете да намерите точката, като вземете стойността наБ.и намирането на този номер науос, къдетохе нула. Например, ако уравнението на линията ви еу​ = 2​х+ 5, точката се намира на (0, 5), точно науос.

В допълнение към формата за пресичане на наклон, в употреба са още две форми, стандартна и точка-наклон. Стандартната форма на линия еБрадва​ + ​От​ = ​° С, къдетоA​, ​Б.и° Сса константи. Например 10х​ + 2​у= 1 описва ред в тази форма. Формата точка-наклон еу​ − ​A​ = ​Б.​(​х -​ ​° С). Това уравнение дава пример за формата на наклона на точката:

Необходими са ви две точки, за да нарисувате линия на графика. Формата за пресичане на наклон автоматично ви дава една от тези точки - прихващането. Начертайте първата точка, като използвате стойността наБ.следвайки указанията, описани по-горе. Намирането на втората точка изисква малко работа по алгебра. Във вашето уравнение на линия задайте стойността наудо нула, след това решете зах. Например, използвайки

разреши 0 = 2х+ 5 зах​:

Изваждането на 5 от двете страни ви дава

Разделянето на двете страни на 2 ви дава

Маркирайте точката на (−5/2, 0). Вече имате точка на (0, 5). С помощта на линийка начертайте линия, свързваща двете точки.

Създаването на линия, успоредна на една, написана като пресечение на наклон е лесно. Паралелните линии имат един и същ наклон, но различену-прекъсвания. Затова просто запазете променливата на наклонаAот първоначалното уравнение на линията и използвайте различна променлива заБ.. Например, за да намерите линия, успоредна на

пазете 3.5хи използвайте различен номер заБ., като 14, така че уравнението за успоредната права е

Може също да се наложи да намерите линия, която минава през определена точка в (х​, ​у). За това упражнение включете стойностите нахиуи реши зау-прихващане,Б.. Например искате да намерите линията, която минава през точката (1, 1). Комплектхиудо стойностите на дадената точка и решаване заБ.​:

Заместете стойностите на точките захиу​:

Умножетехстойност (1) по наклон (3.5):

Извадете 3,5 от двете страни:

Включете стойността наБ.в новото ви уравнение.

Перпендикулярни линии се пресичат под прав ъгъл. За да направите това, наклонът на перпендикулярната линия е -1 /Aна оригиналната линия или отрицателна, разделена на оригиналния наклон. За да намерите права, перпендикулярна на

раздели −1 на 3,5 и получи резултата, −2/7. Всяка линия с наклон −2/7 ще бъде перпендикулярна нау​ = 3.5​х+ 20. За да се намери перпендикулярна линия, която минава през дадена точка (х​, ​у), включете стойностите нахиувъв вашето уравнение и решете зау-прихващане,Б., както по-горе.