Функциите са релации, които извеждат по един изход за всеки вход или една y-стойност за всяка x-стойност, вмъкната в уравнението. Например уравненията:
са функции, защото всеких-value създава различену-стойност. В графичен смисъл функция е връзка, при която първите числа в подредената двойка имат една и само една стойност като второ число, другата част от подредената двойка.
Подредената двойка е точка върхух-укоординатна графика със стойност x и y. Например (2, -2) е подредена двойка с 2 катох-value и −2 катоу-стойност. Когато получите набор от подредени двойки, уверете се, че нех-value има повече от едину-стойност, сдвоена с него. Когато се получи наборът от подредени двойки [(2, −2), (4, −5), (6, −8), (2, 0)], вие знаете, че това не е функция,х-value - в този случай - 2, има повече от едину-стойност. Този набор от подредени двойки обаче [(−2, 4), (−1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)] е функция, тъй катоу-value е позволено да има повече от един съответстващх-стойност.
Относително лесно е да се определи дали уравнението е функция чрез решаване на for
е функция; макар чех-значения от 1 и -1 дават една и съща y стойност (0), това е единственото възможноу-стойност за всеки от тяхх-стойности. Въпреки това:
Определянето дали дадена връзка е функция на графика е относително лесно, като се използва тест за вертикална линия. Ако вертикална линия пресича релацията на графиката само веднъж във всички местоположения, релацията е функция. Ако обаче вертикална линия пресича релацията повече от веднъж, релацията не е функция. Използвайки теста за вертикални линии, всички линии, с изключение на вертикалните линии, са функции. Кръговете, квадратите и другите затворени фигури не са функции, но параболичните и експоненциалните криви са функции.
Входна-изходна диаграма показва изхода или резултата за всеки вход или първоначалната стойност. Всяка входна-изходна диаграма, при която входът има два или повече различни изхода, не е функция. Например, ако видите числото 6 в две различни входни пространства и изходът е 3 в един случай и 9 в друг, връзката не е функция. Ако обаче два различни входа имат еднакъв изход, все още е възможно връзката да е функция, особено ако са включени квадратни числа.