Алгебра е разделението на математиката, занимаващо се с операции и отношения. Неговите области на фокус варират от решаване на уравнения и неравенства до графични функции и полиноми. Сложността на алгебрата нараства с нарастващите променливи и операции, но тя започва своята основа в линейни уравнения и неравенства.
TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)
Ключовите разлики между линейните уравнения и неравенства включват броя на възможните решения и начина, по който те са изобразени.
Линейни уравнения
Линейно уравнение е всяко уравнение, включващо една или две променливи, чиито експоненти са едно. В случай на една променлива съществува едно решение за уравнението. Например с
2x = 6
хможе да бъде само 3.
Линейни неравенства
Линейно неравенство е всяко твърдение, включващо една или две променливи, чиито показатели са едно, където неравенството, а не равенството е центърът на фокуса. Например с
3y <2
„
y <2/3
Решения за уравнения
Една очевидна разлика между линейните уравнения и неравенствата е наборът от решения. Линейното уравнение на две променливи може да има повече от едно решение.
Например с
x = 2y + 3
(5, 1), след това (3, 0) и (1, -1) са всички решения на уравнението.
Във всяка двойка,хе първата стойност иуе втората стойност. Тези решения обаче попадат на точната линия, описана от
y = \ frac {1} {2} x - \ frac {3} {2}
Решения за неравенство
Ако неравенството беше
x> 2y + 3
биха съществували множество решения, например (3, -1), (3, -2), (3, -3) и много други, където могат да съществуват повече от едно решение за една и съща стойност нахили същата стойност наусамо за неравенства. Първото число във всяка двойка ехстойност и второто еустойност.
Графични линии
Графиката на линейните неравенства включва пунктирана линия, ако те са по-големи или по-малки, но не са равни на. Линейните уравнения, от друга страна, включват плътна линия във всяка ситуация. Освен това линейните неравенства включват сенчести области, докато линейните уравнения не.
Сложност на уравнението
Сложността на линейните неравенства надвишава сложността на линейните уравнения. Докато последният включва прост анализ на наклон и пресичане, първият (линейни неравенства) също включва решение къде да се засенчи графиката, докато отчитате допълнителния набор от решения.