Преобразуването на уравнение във форма на връх може да бъде досадно и да изисква обширна степен на алгебрични познания, включително тежки теми като факторинг. Формата на върха на квадратното уравнение е y = a (x - h) ^ 2 + k, където "x" и "y" са променливи, а "a", "h" и k са числа. В тази форма върхът се обозначава с (h, k). Върхът на квадратното уравнение е най-високата или най-ниската точка на неговата графика, която е известна като парабола.
Уверете се, че вашето уравнение е написано в стандартна форма. Стандартната форма на квадратно уравнение е y = ax ^ 2 + bx + c, където "x" и "y" са променливи, а "a", "b" и "c" са цели числа. Например, y = 2x ^ 2 + 8x - 10 е в стандартна форма, докато y - 8x = 2x ^ 2 - 10 не е. В последното уравнение добавете 8x от двете страни, за да го поставите в стандартна форма, като направите y = 2x ^ 2 + 8x - 10.
Преместете константата отляво на знака за равенство, като я добавите или извадите. Константата е число, на което липсва прикачена променлива. При y = 2x ^ 2 + 8x - 10 константата е -10. Тъй като е отрицателно, добавете го, като направите y + 10 = 2x ^ 2 + 8x.
Изчисляване на „a“, което е коефициентът на квадратен член. Коефициентът е число, записано от лявата страна на променливата. При y + 10 = 2x ^ 2 + 8x, коефициентът на квадрата е 2. Ако го разделим, се получава y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x).
Напишете уравнението, оставяйки празно място от дясната страна на уравнението след термина “x”, но преди крайната скоба. Разделете коефициента на термина “x” на 2. В y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x), разделете 4 на 2, за да получите 2. Квадратирайте този резултат. В примера квадрат 2, произвеждащ 4. Поставете това число, предхождано от неговия знак, в празното място. Примерът става y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
Умножете „a“, числото, което сте разделили в стъпка 3, по резултата от стъпка 4. В примера умножете 2 * 4, за да получите 8. Добавете това към константата от лявата страна на уравнението. В y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), добавете 8 + 10, като направите y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
Фактор квадратично вътре в скобите, което е перфектен квадрат. При y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), факторирането x ^ 2 + 4x + 4 дава (x + 2) ^ 2, така че примерът става y + 18 = 2 (x + 2) ^ 2.
Преместете константата от лявата страна на уравнението обратно надясно, като я добавите или извадите. В примера извадете 18 от двете страни, като се получи y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18. Сега уравнението е във върхова форма. В y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18, h = -2 и k = -18, така че върхът е (-2, -18).