Като се има предвид уравнението 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 за решаване, ще съберем подобни членове от лявата страна на знака за равенство и ще разпределим 3-те от дясната страна на знака за равенство.
5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 е еквивалентно на 8x - 2 = 3x + 12 - 1, тоест 8x - 2 = 3x + 11. Сега ще съберем всички наши x-членове от едната страна на знака за равенство (няма значение дали x-членовете са поставени от лявата страна на знака за равенство или от дясната страна на знака за равенство).
Така 8x - 2 = 3x + 11 може да се запише като 8x - 3x = 11 + 2, т.е. извадихме 3x от двете страни на знака за равенство и добавихме 2 от двете страни на знака за равенство, полученото уравнение сега е 5x = 13. Изолираме х, като разделяме двете страни на 5 и отговорът ни ще бъде х = 13/5. Това уравнение има уникален отговор, който е x = 13/5.
Нека решим уравнението 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 14. При решаването на това уравнение следваме същия процес, както в стъпки от 1 до 3 и имаме еквивалентното уравнение 8x - 2 = 8x - 2. Тук събираме нашите x-членове от лявата страна на знака за равенство и нашите постоянни членове от дясната страна, като по този начин ни дават уравнението 0x = 0, което е равно на 0 = 0, което е вярно твърдение.
Ако разгледаме внимателно уравнението, 8x - 2 = 8x - 2, ще видим, че за всяко x, което замествате от двете страни на уравнение резултатите ще бъдат еднакви, така че решението на това уравнение е x е реално, тоест всяко число x ще задоволи това уравнение. ОПИТАЙ!!!
Сега, нека решим уравнението 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 10, следвайки същата процедура, както в стъпките по-горе. Ще получим уравнението 8x - 2 = 8x + 2. Събираме нашите x-членове от лявата страна на знака за равенство и постоянните членове от дясната страна на знака за равенство и ще видим, че 0x = 4, т.е. 0 = 4, не е вярно твърдение.
Ако 0 = 4, тогава бих могъл да отида при всяка банка, да им дам 0 $ и да си върна 4 $. Няма начин. Това никога няма да се случи. В този случай няма x, който да отговаря на уравнението, дадено в стъпка # 6. Така че решението на това уравнение е: НЯМА РЕШЕНИЕ.
Неща, от които ще се нуждаете
- хартия и
- молив
