Ако знаете основите на умножението и делението, вече знаете всички умения, които трябва да вземете предвид. Факторите на числото са просто всякакви числа, които могат да бъдат умножени, за да се създаде това число. Можете също да факторизирате число, като го разделите многократно. Въпреки че отначало факторингът на големи числа може да се почувства трудно, има няколко прости трика, които можете да научите, за да намерите бързо факторите на даден брой.
Фактори на число
Можете да намерите факторите на числото, като намерите всички термини, които се умножават заедно, за да създадете това число. Например, факторите на 14 са 1, 2, 7 и 14, тъй като,
14 = 1 x 14 14 = 2 x 7
За да разделим напълно число, намалете го до неговите фактори, които са прости числа. Те се наричат „основни фактори“ на числото. Например 6 и 8 са фактори на 48, тъй като,
6 х 8 = 48.
Но 6 и 8 не са прости числа, защото имат фактори, различни от 1 и самите тях. За да намалите изцяло 48 до неговите основни фактори, трябва също да разчитате на 6 и 8.
2 x 3 = 6 2 x 2 x 2 = 8
Така че основните фактори на 48 са,
3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48
Факторинг дървета
Можете да използвате факторинг дърво, за да визуализирате лесно разделянето на голям брой на неговите основни фактори. Поставете числото, което искате да вземете предвид в горната част на израза, и го разделете на стъпки по неговите фактори. Всеки път, когато разделите число, поставете два фактора на числото по-долу. Продължете да разделяте, докато всички числа бъдат намалени до основните си фактори. Например можете да факторирате 156, като използвате дърво на фактори, както следва:
2 78 / \ 2 39 / \ 3 13
Вече можете лесно да видите основните фактори на 156:
2 х 2 х 3 х 13 = 156
Можете също така да разделите на съставни (или непрости) фактори, за да създадете факторно дърво. Когато разделите на композитен фактор, тогава разделяте съставния фактор на неговите основни фактори. Например можете да факторирате 192, като използвате или съставни, или прости фактори, както следва:
4 2 2 12 3 32 / \ / \ / \ 2 2 3 4 2 16 / \ / \ 2 4 2 8 / \ 2 4 / \ 2 2
Значи основните фактори на 192 са,
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 192
Факторинг с променливи
Променливите изрази - да, тези с букви в тях - също имат фактори. Ако дадена променлива се умножи по константа (определено число), променливата е един от факторите на израза. Например,
4y = 2 x 2 x y
Можете да намерите фактори за изрази, които включват както променливи, така и константи. Например можете да разчетете израза 6y - 21 на 3, тъй като и 6, и 21 се делят на три. Това ви оставя с,
6y - 21 = 3 (2y - 7)
Най-големите общи фактори
След като разберете основите на факторинга, може да получите проблем, който да ви помоли да намерите най-големият общ фактор от две числа или изрази. Можете да намерите най-големия общ фактор, като създадете списък с факторите на двете числа. Най-големият общ фактор е просто най-големият брой, който се появява и в двата списъка.
Например,
Факторите на 48 са 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 и 48 Факторите на 56 са 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28 и 56
Ако сравните двата набора от фактори, най-големият брой, който е и в двата набора, е 8. Така че най-големият общ фактор е 8.
Можете също да използвате списъци с фактори, за да намерите най-големия общ фактор на два променливи израза. Да приемем, че са ви дадени следните изрази:
8г 14г ^ 2 - 6г
Първо намерете всички фактори на всеки израз. Не забравяйте, че можете да включите променливи във факторите на израза.
Факторите на 8y са 1, y, 2, 2y, 4, 4y, 8 и 8y Факторите на 14y ^ 2 - 6y са 1, y, 2, 2y, 7y - 3, 7y ^ 2 - 3y, 14y - 6 и 14y ^ 2 - 6y
Така че най-големият общ фактор на двата израза е 2y. Имайте предвид, че 2 не е най-големият общ фактор, тъй като изразите, разделени на 2 (4y и 7y ^ 2 - 3y), все още могат да бъдат разделени на y.