Правилото за частното е едно от няколкото полезни правила за експонентите, независимо дали правите основно умножение или алгебра. Правилото на коефициента ви позволява бързо и лесно да правите деление, когато са включени експоненти, без да се налага да умножавате всеки експонент. Също така ви позволява да опростите сложни алгебрични изрази в проста математика.
Експоненти
Преди да започнете с правилото на коефициента, трябва да знаете кога да го използвате. Правилото за частното се прилага само за експоненти, които са често срещани математически изрази. Експонентите са вид умножение и винаги се записват като x ^ n. В този случай x е основата, а n е степента, така че x се умножава по себе си n пъти. Например 5 ^ 3 = 5 * 5 * 5 = 125.
Правилото за коефициента
Правилото за частното е едно от правилата за степента, което улеснява разделянето на два показателя или степени с една и съща основа. Правилото за частното казва, че когато разделяте x ^ m на x ^ n, можете просто да извадите двата показателя (m-n) и да запазите една и съща основа. Винаги трябва да изваждате знаменателя от числителя, за да работи правилото на фактора и x не може да бъде равно на 0.
Функция
Може би си мислите, че правилото за частното е доста удобно, но може би не сте убедени в него. Ето причината коефициентното правило да работи: Когато вие разделя експоненциални изрази от подобни бази просто премахвате кратни на един и същ брой. Да предположим например, че трябва да изчислите 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5. На пръв поглед изглежда много сложно. Но ако го запишете, то е равно на: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5/5 * 5 * 5 * 5 * 5.
Можете веднага да зачеркнете първите пет пет в горната и долната част на израза, тъй като това намалява до 1. Остават ви две петици отгоре, което е равно на 5 ^ 2. Това е абсолютно същият резултат като изваждането на експонентите на първо място (7 - 5 = 2). Следователно, 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5 = 5 ^ 7-5 = 5 ^ 2 = 25.
Ползи
Правилото за частното е чудесен пряк път за израз на основен експонентен показател. Не е нужно да изваждате калкулатора си или да изписвате сложни формули - просто извадете експонентите и сте готови. Но правилото на коефициента НАИСТИНА влиза в действие, когато правите алгебра. Много пъти няма да разберете каква е стойността на основата, обикновено изразена като x. Но можете да намалите x в коефициент, като извадите експоненциални стойности. Не забравяйте, че можете да използвате правилото на коефициента само за разделяне на правомощия на подобни бази.
Съображения
Правилото за частното е невероятно полезно, когато става въпрос за експоненти, но преди да продължите да го използвате, важно е да знаете другите правила, свързани с експонентите:
Правила на 1: x ^ 1 = x и 1 ^ n = 1. Нулевото правило: Ще се сблъскате с това през цялото време, когато правите коефициенти. Когато x не е равно на 0, X ^ 0 = 1. Правило за отрицателен експонент: Стойност, повишена до отрицателна степенна степен, е равна на нейната реципрочна стойност, така че x ^ -n = 1 / x ^ n. Правило на продукта: Точно обратното на правилото на коефициента - когато умножавате експоненти с подобни бази, x ^ m * x ^ n = x ^ m + n. Правило на мощността: Когато вдигнете степен на степен, умножете степенните. Така че (x ^ m) ^ n = x ^ mn.
Също така нулата, вдигната до всяка степен, е равна на нула. Важно е всички тези правила да се използват в съгласие с правилото за фактора.