Факторите са числа, които - умножени заедно - водят до друго число, което е известно като продукт. Законите за умножение гласят, че когато отрицателното число се умножи по положително число, продуктът ще бъде отрицателен. Така че, ако се разглежда факторна двойка на отрицателен продукт, един от тези фактори трябва да бъде отрицателен, а другият фактор трябва да бъде положителен. В противен случай факторирането на отрицателни числа работи по същия начин като факторирането на положителни числа.
Факторите на числото включват всички числа, които могат да бъдат умножени един по друг, за да се получи това число. Например факторите на −8 са: 1 и −8, −1 и 8, 2 и −4 и −2 и 4. Това е така, защото всяка от тези двойки фактори, когато се умножат заедно, дават -8, както следва:
\ начало {подравнено} 1 × -8 & = -8 \\ -1 × 8 & = -8 \\ 2 × -4 & = -8 \\ -2 × 4 & = -8 \ край {подравнено}
По същество, за да факторизираме отрицателно число, намерете всички негови положителни фактори, след това ги дублирайте и напишете отрицателен знак пред дубликатите. Например положителните фактори на −3 са 1 и 3. Дублирането им води до 1, 3, 1, 3; изписването на отрицателен знак преди дубликатите дават 1, 3, -1, -3, които са всички фактори на -3.