Много ученици започват да работят с функционални таблици - известни също като t-таблици - в шести клас, като част от подготовката си за бъдещи курсове по алгебра. За решаване на проблеми, включващи функционални таблици, студентите трябва да притежават известна степен на знания, включително разбиране на конфигурацията на координатна равнина и как да се опрости основната алгебрична изрази. „Правенето“ на функционални таблици по математика от шести клас може да включва една от двете задачи: изграждане на функционална таблица от уравнение или изграждане на функционална таблица въз основа на графика. Как да „направя“ функционалната таблица зависи от това коя задача е била поискана, но независимо, тя изисква разбиране за това как функционират тези таблици.
Оформление на таблицата с функции
За да разрешите проблеми, свързани с функционални таблици, трябва да сте запознати с тяхното подреждане. Функционалната таблица е по същество еквивалентна на мрежов списък с подредени двойки - т.е. списък с точки на координатната равнина на формата (x, y). Функционалните таблици обикновено се състоят от две колони, с лява колона, озаглавена „x“ и дясна колона, озаглавена „y“. Понякога може да видите функционални таблици, ориентирани хоризонтално в два реда, като горният ред е озаглавен „x“, а долният ред озаглавен „у“.
Връзка между променливите
Преди да работите с функционални таблици, е необходимо също така да разберете ключовите връзки, които стоят зад тях. Функционалните таблици показват количествена връзка между две променливи: независима връзка и зависима връзка. Независима връзка е тази, в която се въвеждат числови стойности; зависима връзка е тази, при която - след като е приложено правило за функция - произвежда числови изходи. Както подсказва конвенцията за именуване, числовата стойност на зависимата променлива зависи от стойността на независимата променлива. В тази връзка „x“ представлява независимата променлива, а „y“ представлява зависимата променлива. Например във функцията y = x + 4 „x“ е независимата променлива, докато „y“ е зависимата променлива. Ако въведете числовата стойност на „1“ в x, изходът y ще бъде равен на 5, тъй като 1 + 4 = 5.
Дадено уравнение
Продължавайки с предишния пример, предположим, че ще бъдете помолени да попълните таблица с функции за y = x + 4. Започнете, като изберете стойности за x. Можете да изберете всякакви стойности, които ви харесват, но обикновено е най-добрата практика да избирате цели числа, близки до нула, тъй като това включва относително по-прости аритметични изчисления. Напишете избраните от вас стойности x в колоната с надпис „x“, след това вмъкнете всяка във функцията и опростете, като запишете резултатите си в колоната „y“. Например, както беше определено по-рано, въвеждането на „1“ за x води до y-стойност 5; по този начин в таблицата си бихте написали 1 в колоната „x“, а 5 в колоната „y“. Сега изберете друга стойност за „x“, като -1, която генерира y-стойност 3, и запишете тези -1 и 3 в таблицата. Продължете по този начин, докато не попълните t-таблицата.
Дадена графика
Тъй като отделните редове на функционална таблица се координират към точки на графика, може да бъдете помолени да изградите функционална таблица от графика. Да предположим, че ви е дадена графика на права, която минава през точките (-2, -3), (0, -1) и (2, 1). Запишете x-стойностите на всяка точка, които са -2, 0 и 2, в x-колоната на функционалната таблица. Запишете всяка y-стойност на всяка точка в y-колоната до x-стойността, на която тя съответства. Например напишете -3 до -2 и така нататък. По-късно, с напредването на обучението, може да бъдете помолени да напишете уравнение въз основа на модела, намерен в функционална таблица, която в този случай би била y = x - 1, тъй като всяка стойност на „y“ е с 1 по-малка от съответната x-стойност.