Историята на експонентите

Историята обикновено започва още в началото и след това свързва събитията в развитието с настоящето, за да можете да разберете как сте стигнали до мястото, където сте. С математиката, в този случай експонентите, ще бъде много по-логично да започнем с текущото разбиране и значение на експонентите и да работим назад от мястото, от което са дошли. Първо и най-важното, нека се уверим, че разбирате какво е експонента, защото може да стане доста сложно. В този случай ще го улесним.

Това е версията за прогимназията, така че всички трябва да разберем това. Показателят отразява число, умножено по себе си, като 2 по 2 е равно на 4. В експоненциална форма, която може да се запише 2², наречена две на квадрат. Вдигнатият 2 е степента, а малкият 2 е основното число. Ако искате да напишете 2x2x2, това може да бъде записано като 2³ или две към третата степен. Същото важи и за всяко базово число, 8² е 8x8 или 64. Разбрахте. Можете да използвате произволно число като основа и колко пъти искате да го умножите само по себе си, ще стане експонента.

Самата дума идва от латински, expo, което означава от и ponere, което означава място. Докато думата експонента започва да означава различни неща, първата регистрира модерна употреба на експонента в математиката е в книга, наречена „Arithemetica Integra“, написана през 1544 г. от английския автор и математик Майкъл Стифел. Но той работеше просто с основа от две, така че степента 3 ще означава броя на 2s, които ще трябва да умножите, за да получите 8. Изглежда така 2³ = 8. Начинът, по който Щифел би казал, е някак назад, в сравнение с начина, по който мислим за това днес. Той би казал „3 е„ излизането “от 8.“ Днес бихме обозначили уравнението просто като 2 куба. Не забравяйте, че той работеше изключително с основа или фактор 2 и превеждаше от латински малко по-буквално, отколкото правим днес.

Макар да не е 100 процента сигурен, изглежда, че идеята за квадратура или кубиране се връща чак до вавилонските времена. Вавилон беше част от Месопотамия в района, който сега бихме считали за Ирак. Най-ранното известно споменаване на Вавилон се среща на плочка, датираща от 23 век пр. Н. Е. И те се бъркаха с концепцията за експоненти дори тогава, въпреки че тяхната номерираща система (шумерски, сега мъртъв език) използва символи за понижаване на математическите формули. Странно, но те не знаеха какво да правят с числото 0, така че това беше очертано с интервал между символите.

Системата за номериране очевидно се различава от съвременната математика. Без да навлизаме в подробности как и защо е различно, достатъчно е да кажем, че те ще напишат квадрата от 147 така. В шестдесетичната математическа система, която използваха вавилонците, числото 147 ще бъде записано 2,27. Квадратурата ще произведе в съвременните дни, числото 21 609. Във Вавилония е написано 6,0,9. В сексагезимално 147 = 2,27 и квадратурата дава числото 21609 = 6,0,9. Ето как изглеждаше уравнението, открито на друга древна плочка. (Опитайте да сложите това във вашия калкулатор).

Ами ако, да речем, в сложна математическа формула трябва да изчислите нещо наистина важно. Може да е всичко и изискваше да се знае на какво се равняват 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9. И имаше много такива големи числа в уравнението. Не би ли било много по-лесно да напишете 9³? Можете да разберете какво е това число, ако се интересувате. С други думи, това е стенография, както и много други символи в математиката са стенограми, обозначаващи други значения и позволяващи сложни формули да бъдат написани по по-кратък и разбираем начин. Едно предупреждение, което трябва да имате предвид. Всяко число, повишено до нулева степен, е равно на 1. Това е история за друг ден.