Ако бъдете помолени да вземете предвид тричлен, не се отчайвайте. Отговорът е доста лесен. Проблемът е или печатна грешка, или трик въпрос: по дефиниция първостепенните триноми не могат да бъдат факторизирани. Триномът е алгебричен израз на три термина, например x2 + 5 x + 6. Такъв трином може да бъде разложен на фактори - т.е. изразен като произведение на два или повече полинома. Този пример може да бъде разложен на (x + 3) (x + 2). Забележете, че триномът е от втора степен (втора степен), но биномните фактори са от първа степен. Основен трином не може да бъде записан като произведение на полиноми с по-ниска степен. Как можете да разберете дали имате първостепенен трином? Прочетете, за да намерите отговора.
Напишете множителите на постоянния член, ако триномът е с формата x2 + bx + c. В тази форма c е константата, а коефициентът на x2 член е 1.
Имайте предвид, че ако някоя от факторните двойки на c се добави към b, триномът не е прост. В горния пример факторите на константата 6 са 1 * 6 и 2 * 3 (също -1 * -6 и -2 * -3). Тъй като факторните двойки 2 и 3 се събират до 5, вие знаете, че този трином може да бъде разложен на фактори и НЕ е прост.
Погледнете го от друг ъгъл. От друга страна, за тринома x2 - 11x - 10, двойките фактори за константата (- 10) са -1 * 10; -2 * 5, -5 * 2 и -10 * 1. Сумите на тези фактори са съответно -9, 3, -3 и -9. Нито една от тези суми не е равна на коефициента на x член, -11. Следователно това е първостепенен трином.