Много малко са хората, които притежават вродената способност да разберат математическите проблеми с лекота. Останалите понякога се нуждаят от помощ. Математиката има богат речник, който може да стане объркващ, когато все повече и повече думи се добавят към вашите лексикон, особено защото думите могат да имат различно значение в зависимост от клона на математиката проучен. Пример за това объркване съществува в думата двойка "ограничен" и "неограничен".
Основното използване на думите "ограничен" и "неограничен" в математиката се среща в термините "ограничена функция" и "неограничена функция." Ограничена функция е тази, която може да се съдържа от прави линии по оста x в графика на функция. Например, синусоидалните вълни са функции, които се считат за ограничени. Този, който няма максимална или минимална x-стойност, се нарича неограничен. По отношение на математическата дефиниция, функция "f", дефинирана на множество "X" с реални / комплексни стойности, е ограничена, ако нейният набор от стойности е ограничен.
Във функционалния анализ има друго използване на термините "ограничен" и "неограничен". Можете да имате ограничени и неограничени оператори. Тези оператори са различни и често не са съвместими с определението за ограничени за функции. От енциклопедията по математика на Springer Online Reference Works, неограничен оператор е „преобразуване A от множество M в a топологично векторно пространство X в топологично векторно пространство Y такова, че има ограничен набор N ⊂ M, чийто образ A (N) е неограничен в Y. "
Можете също така да имате ограничен и неограничен набор от числа. Това определение е много по-опростено, но остава подобно по значение на предишните две. Ограничен набор е набор от числа, който има горна и долна граница. Например интервалът [2,401) е ограничен набор, тъй като има крайна стойност в двата края. Също така бихте могли да имате ограничен набор от числа като този: {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, Неограничен набор би имал противоположните характеристики; горната и / или долната граница не би била крайна.
В горните три най-често срещани начина за използване на термините "ограничен" и "неограничен" в математиката, има някои общи характеристики, които могат да се използват, ако попаднете на термина в непознат настройка. Като цяло и по дефиниция нещата, които са ограничени, не могат да бъдат безкрайни. Ограничено нещо трябва да може да се съдържа по някои параметри. Неограничен означава обратното, че не може да се съдържа, без да има максимум или минимум безкрайност.