Триъгълните функции са уравнения, съдържащи тригонометричните оператори синус, косинус и тангенс, или техните реципрочни косеканс, секант и тангенс. Решенията за тригонометрични функции са степенните стойности, които правят уравнението вярно. Например уравнението sin x + 1 = cos x има решението x = 0 градуса, защото sin x = 0 и cos x = 1. Използвайте тригонни идентичности, за да пренапишете уравнението, така че да има само един триг оператор, след което решете за променливата, използвайки обратни тригови оператори.
Напишете уравнението, като използвате тригонометрични идентичности, като полуъгълни и двойноъгълни идентичности, Питагорова идентичност и формулите за сума и разлика, така че има само един екземпляр на променливата в уравнение. Това е най-трудната стъпка в решаването на триг функциите, тъй като често е неясно коя идентичност или формула да се използва. Например, в уравнението sin x cos x = 1/4, използвайте формулата с двоен ъгъл cos 2x = 2 sin x cos x, за да замените 1/2 cos 2x в лявата страна на уравнението, като се получи уравнението 1/2 cos 2x = 1/4.
Изолирайте термина, съдържащ променливата, като извадите константите и делите коефициентите на променливия член от двете страни на уравнението. В горния пример изолирайте термина "cos 2x", като разделите двете страни на уравнението на 1/2. Това е същото като умножаване по 2, така че уравнението става cos 2x = 1/2.
Вземете съответния обратен тригонометричен оператор от двете страни на уравнението, за да изолирате променливата. Триг операторът в примера е косинус, така че изолирайте x, като вземете arccos от двете страни на уравнението: arrccos 2x = arccos 1/2 или 2x = arccos 1/2.
Изчислете обратната тригонометрична функция от дясната страна на уравнението. В горния пример arccos 1/2 = 60 градуса или pi / 3 радиана, така че уравнението става 2x = 60.
Изолирайте x в уравнението, като използвате същите методи, както в стъпка 2. В горния пример разделете двете страни на уравнението на 2, за да получите уравнението x = 30 градуса или pi / 6 радиана.