Замисляли ли сте се къде и кога бихте използвали училищните си математически умения в реалния живот? Рационалният показател е показател под формата на дроб. Всеки израз, който съдържа квадратния корен от число, е радикален израз. И двамата имат приложения в реалния свят в области като архитектура, дърводелство и зидария. Радикалните изрази се използват във финансовите индустрии за изчисляване на формули за амортизация, инфлация в дома и лихва. Електроинженерите също използват радикални изрази за измервания и изчисления. Биолозите сравняват повърхностите на животните с радикални експоненти за сравнение на размера в научни изследвания.
Примери за рационални експоненти
В рационален експонент знаменателят или най-долното число е коренът. Докато числителят или горното число е новият показател. В следващите примери символът на морков показва, че дясната половина е степента на лявата. Например:
x ^ (1/2) = √x (квадратен корен от X)
x ^ (1/3) = 3√x (корен на куб от X)
Примери за радикален израз
Радикален израз е всеки израз или уравнение, което съдържа квадратен корен. Символът с квадратния корен показва, че числото вътре е радикал. Числото вътре в този квадратен корен се нарича радиканд. Променливите числа също могат да бъдат радикални изрази. Например:
X + y
√16
12 + √x
√3 * x²
Реални примери за рационални експоненти
Финансовата индустрия използва рационални показатели за изчисляване на лихвите, амортизацията и инфлацията в области като покупката на жилища.
Например, за да се изчисли инфлацията на жилище, което увеличава стойността си от p1 до p2 за период от n години, годишният темп на инфлация (изразен като десетичен знак) е i = (p2 / p1) ^ (1 / n) -1.
За да се изчисли сложната лихва, формулата е F = P (1 + i) ^ n, където F е бъдещата стойност, а P е настоящата стойност, i е лихвеният процент, а n е броят на годините. Ако искате да изчислите сложната лихва върху $ 1000 за 18 месеца при 5 процента, формулата ще бъде F = 1000 (1 + .05) ^ (3/2).
Реални примери за радикални изрази
Радикалните изрази са често срещана геометрия и тригонометрия, особено при изчисляване на триъгълници. В областта на дърводелството и зидарията триъгълниците често влизат в сила при проектирането или изграждането на сгради, които изискват измерване на ъгъла.
Съотношението на страните на 30 ° - 60 ° - 90 ° правоъгълен триъгълник е 1: 2: √3, а съотношението на страните на 45 ° - 45 ° - 90 ° правоъгълен триъгълник е 1: 1: √2 .
В областта на електротехниката използването на радикални изрази е свързано с определяне на това колко електричество тече през вериги. Една от най-простите формули в електротехниката е за напрежение, V = √PR, където P е мощността във ватове, а R е съпротивлението при измерване на ома.