Решете хипербола, като намерите x и y отсечките, координатите на фокусите и изчертаете графиката на уравнението. Части от хипербола с уравнения, показани на снимката: Фокусите са две точки, определят формата на хиперболата: всички точки "D", така че разстоянието между тях и двете фокуси да е равно; напречната ос е мястото, където са разположени двата фокуса; асимптотите са линии, показващи наклона на рамената на хиперболата. Асимптотите се доближават до хиперболата, без да я докосват.
Настройте дадено уравнение в стандартната форма, която е показана на снимката. Намерете прихващанията x и y: Разделете двете страни на уравнението на числото от дясната страна на уравнението. Намалявайте, докато уравнението е подобно на стандартната форма. Ето пример за задача: 4x2 - 9y2 = 364x2 / 36 - 9y2 / 36 = 1x2 / 9 - y2 / 4 = 1x2 / 32 - y2 / 22 = 1a = 3 и b = 2 Задайте y = 0 в уравнението, което получите. Решете за x. Резултатите са x прихващания. Те са както положителните, така и отрицателните решения за x. x2 / 32 = 1x2 = 32 x = ± 3 Задайте x = 0 в уравнението, което получите. Решете за y и резултатите са y прихващания. Не забравяйте, че решението трябва да е възможно и реално число. Ако не е реално, тогава няма y прехващане. - y2 / 22 = 1- y2 = 22 Няма y прихващания. Решенията не са реални.
Решете за c и намерете координатите на фокусите. Вижте картинката за уравнението на фокусите: a и b са това, което вече сте намерили. При намирането на квадратния корен от положително число има две решения: положително и отрицателно, тъй като отрицателното по минус е положително. c2 = 32 + 22c2 = 5c = ± квадратният корен от 5F1 (√5, 0) и F2 (-√5, 0) са фокусите F1 е положителната стойност на c, използвана за координатата x заедно с координатата y от 0. (положителна C, 0) Тогава F2 е отрицателната стойност на c, която е координата x и отново y е 0 (отрицателна c, 0).
Намерете асимптотите, като решите стойностите на y. Задайте y = - (b / a) xи задайте y = (b / a) x Поставете точки на графика Намерете повече точки, ако е необходимо за създаване на графика.
Графирайте уравнението. Върховете са на (± 3, 0). Върховете са на оста x, тъй като центърът е начало. Използвайте върховете и b, което е на оста y, и нарисувайте правоъгълник Начертайте асимптотите през противоположните ъгли на правоъгълника. След това нарисувайте хиперболата. Графиката представлява уравнението: 4x2 - 9y2 = 36.
Джоан Рейнболд е писател, автор на шест книги, блогове и прави видеоклипове. Била е преподавател за студенти, библиотечен асистент, сертифициран дентален асистент и собственик на бизнес. Тя е живяла (и градинарила) на три континента, като се е научила на ремонт на дома. През 2006 г. получава бакалавърска степен по изкуства.