Линейното уравнение е просто алгебрично уравнение, включващо една или две променливи, поне два израза и знак за равенство. Това са най-основните уравнения в алгебрата, тъй като те никога не изискват работа с експоненти или квадратни корени. Когато линейното уравнение се изобрази върху координатна мрежа, то винаги ще доведе до права линия. Често срещана форма на линейно уравнение е y = mx + b; обаче уравнения като 4x = 12, .5 - n = 7 и 2300 = 300 + 28x също са линейни уравнения.
Потвърдете, че уравнението, което се опитвате да решите, наистина е линейно уравнение. Ако проблемът включва експонентен или квадратен корен, това не е линейно уравнение. Например 12 = 2x + 4 е линейно. За да решите линейно уравнение, трябва да изолирате променливата; това също се нарича „решаване на x“.
Комбинирайте подобни термини в уравнението. Например в уравнението 3x + 7x = 30 първо трябва да добавите 3x и 7x, тъй като те са като термини. По същия начин, за 68 = 12 - 4 + 5x, 12 и 4 трябва да се комбинират. В примера 12 = 2x + 4, няма подобни термини, които да се комбинират.
Елиминирайте изразите от уравнението, като извършвате математически операции, които запазват равенството на двете страни на уравнението. За пример 12 = 2x + 4, извадете 4 от всяка страна на уравнението. Никога не изпълнявайте операция само от едната страна, иначе уравнението ви вече няма да бъде равно. Елиминирането на 4 от двете страни на уравнението с помощта на принципа „добавяне на противоположното” води до уравнението 8 = 2х.
Изолирайте променливата допълнително. Направете толкова математически операции с двете страни на уравнението, колкото е необходимо, за да получите x от само себе си от едната страна на знака за равенство. В случай на линейни уравнения, съдържащи две променливи, вашият резултат ще бъде x по отношение на y. Например, x = 5y; тези уравнения не могат да бъдат решени допълнително без допълнителна информация. В примера 8 = 2x, двете страни на уравнението трябва да бъдат разделени на 2, за да се елиминират 2 от дясната страна на знака за равенство. Резултатът е 4 = x.
Поставете променливата от лявата страна на знака за равенство. Вместо 4 = x, докладвайте решението си като x = 4. Проверете работата си, като използвате отговора, който сте получили за x в оригиналното уравнение. В примерния проблем 12 = 2x + 4, това би било 12 = 2 (4) + 4. Това води до 12 = 12, така че отговорът е верен.
Неща, от които ще се нуждаете
- Линейно уравнение за решаване
- Калкулатор или молив и хартия