Стандартната форма на квадратно уравнение е y = ax ^ 2 + bx + c, където a, b и c са коефициенти, а y и x са променливи. По-лесно е да се реши квадратното уравнение, когато то е в стандартна форма, защото изчислявате решението с a, b и c. Ако обаче трябва да графирате квадратична функция или парабола, процесът е рационализиран, когато уравнението е във върхова форма. Формата на върха на квадратното уравнение е y = m (x-h) ^ 2 + k, като m представлява наклона на линията и h и k като всяка точка на линията.
Коефициент на фактор
Факторирайте коефициента a от първите два члена на уравнението на стандартната форма и го поставете извън скобите. Факторирането на стандартни форми на квадратни уравнения включва намиране на двойка числа, които се събират до b и се умножават по ac. Например, ако конвертирате 2x ^ 2 - 28x + 10 във форма на върха, първо трябва да напишете 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.
Коефициент на разделяне
След това разделете коефициента на x член в скобите на две. Използвайте свойството квадратен корен, за да квадрат това число. Използването на метода на свойствата на квадратния корен помага да се намери решението на квадратното уравнение, като се вземат квадратните корени на двете страни. В примера коефициентът на х в скобите е -14.
Уравнение на баланса
Добавете числото в скобите и след това, за да балансирате уравнението, умножете го по фактора от външната страна на скобите и извадете това число от цялото квадратно уравнение. Например 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 става 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, тъй като 49 * 2 = 98. Опростете уравнението, като комбинирате термините в края. Например 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, тъй като 10 - 98 = -88.
Конвертиране на условия
И накрая, преобразувайте термините в скоби в квадратна единица от формата (x - h) ^ 2. Стойността на h е равна на половината от коефициента на x член. Например 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 става 2 (x - 7) ^ 2 - 88. Квадратното уравнение вече е във върхова форма. Графирането на параболата във върхова форма изисква използването на симетричните свойства на функцията, като първо се избере лявата стойност и се намери променливата y. След това можете да начертаете точките с данни, за да изобразите параболата.
