Квадратично уравнение или накратко квадратно е уравнение под формата на ax ^ 2 + bx + c = 0, където a не е равно на нула. „Корените“ на квадратното са числата, които удовлетворяват квадратното уравнение. Винаги има два корена за всяко квадратно уравнение, въпреки че понякога те могат да съвпадат.
Вие решавате квадратни уравнения, като попълвате квадратите, факторинг и като използвате квадратната формула. Тъй като попълването на квадратите и факторингът не са универсално приложими, най-добре е да научите и използвате квадратната формула, за да намерите корените на всяко квадратно уравнение.
Корените на всяко квадратно уравнение се дават от: x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a.
Запишете квадратното под формата на ax ^ 2 + bx + c = 0. Ако уравнението е под формата y = ax ^ 2 + bx + c, просто заменете y с 0. Това се прави, защото корените на уравнението са стойностите, при които оста y е равна на 0. Да предположим например, че квадратичното е 2x ^ 2 - 20x + 5 = 0, където a = 2, b = -20 и c = 5.
Изчислете първия корен, като използвате формулата x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Заместете стойностите на a, b и c. В нашия пример x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, което е равно на 9.7. Имайте предвид, че за да намерите първия корен, първият елемент в големите скоби е променил знаците си (поради двойно отрицателни) и е добавен към втория вещ.
Определете втория корен, като използвате формулата: x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Имайте предвид, че първият елемент в големите скоби се изважда от втория, за да се намери вторият корен. В нашия пример x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, което е равно на 0,26.
Влезте в решението за квадратни уравнения в Mathworld и въведете стойностите на a, b и c. Използвайте тази опция, ако не искате да използвате калкулатор.