Полином е съставен от членове, в които експонентите, ако има такива, са положителни цели числа. За разлика от тях, по-усъвършенстваните изрази могат да имат дробни и / или отрицателни експоненти. За дробни експоненти, числителят действа като редовен показател, а знаменателят диктува вида на корена. Отрицателните експоненти действат като редовни експоненти, с изключение на това, че преместват термина през лентата на дроби, линията, разделяща числителя от знаменателя. Факторирането на изрази с дробни или отрицателни експоненти изисква да знаете как да манипулирате фракциите в допълнение към това как да факторизирате изрази.
Закръглете всички членове с отрицателни показатели. Препишете тези термини с положителни експоненти и преместете термина от другата страна на фракцията. Например x ^ -3 става 1 / (x ^ 3) и 2 / (x ^ -3) става 2 (x ^ 3). И така, към фактор 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)], първата стъпка е да го пренапишем като 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ ( 3/4).
Идентифицирайте най-големия общ фактор от всички коефициенти. Например в 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) 2 е общият фактор на коефициентите (6 и 4).
Разделете всеки член на общия коефициент от стъпка 2. Запишете коефициента до фактора и ги разделете със скоби. Например, като се изчисли 2 от 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4), се получава следното: 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4) ].
Идентифицирайте всички променливи, които се появяват във всеки член на коефициента. Закръглете термина, в който тази променлива е повдигната до най-малкия показател. В 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4)], x се появява във всеки член на коефициента, докато z не. Бихте закръглили 3 (xz) ^ (2/3), защото 2/3 е по-малко от 3/4.
Факторирайте променливата, повишена до малката мощност, намерена в Стъпка 4, но не и нейния коефициент. Когато разделяте експонентите, намерете разликата между двете степени и го използвайте като степен в степенното. Използвайте общ знаменател, когато намирате разликата от две фракции. В горния пример x ^ (3/4), разделено на x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 /12).
Напишете резултата от стъпка 5 до другите фактори. Използвайте скоби или скоби, за да отделите всеки фактор. Например, факторинг 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)] в крайна сметка дава (2) [x ^ (2/3)] [3z ^ (2/3) - 2x ^ (1/12)].