Рационалното уравнение съдържа дроб с многочлен както в числителя, така и в знаменателя - например; уравнението y = (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2). При графирането на рационални уравнения две важни характеристики са асимптотите и дупките на графиката. Използвайте алгебрични техники за определяне на вертикалните асимптоти и дупки на всяко рационално уравнение, така че да можете точно да го изобразите без калкулатор.
Факторирайте полиномите в числителя и знаменателя, ако е възможно. Например знаменателят в уравнението (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2) факторизира на (x - 2) (x + 1). Някои полиноми могат да имат някакви рационални фактори, като x ^ 2 + 1.
Задайте всеки коефициент в знаменателя равен на нула и решете за променливата. Ако този коефициент не се появи в числителя, това е вертикална асимптота на уравнението. Ако се появи в числителя, това е дупка в уравнението. В примерното уравнение решаването на x - 2 = 0 прави x = 2, което е дупка в графиката, тъй като факторът (x - 2) също е в числителя. Решаването на x + 1 = 0 прави x = -1, което е вертикална асимптота на уравнението.
Определете степента на многочлените в числителя и знаменателя. Степента на полином е равна на най-високата му експоненциална стойност. В примерното уравнение степента на числителя (x - 2) е 1, а степента на знаменателя (x ^ 2 - x - 2) е 2.
Определете водещите коефициенти на двата полинома. Водещият коефициент на полином е константата, която се умножава по члена с най-висока степен. Водещият коефициент на двата полинома в примерното уравнение е 1.
Изчислете хоризонталните асимптоти на уравнението, като използвате следните правила: 1) Ако степента на числителя е по-висока от степента на знаменателя, няма хоризонтални асимптоти; 2) ако степента на знаменателя е по-висока, хоризонталната асимптота е y = 0; 3) ако градусите са равни, хоризонталната асимптота е равна на съотношението на водещите коефициенти; 4) ако степента на числителя е по-голяма от степента на знаменателя, има наклонена асимптота.