Единична матрица е квадратна матрица (такава, която има брой редове, равен на броя на колоните), която няма обратна. Тоест, ако A е единична матрица, няма матрица B такава, че A * B = I, матрицата за идентичност. Проверявате дали матрицата е единична, като вземете нейния детерминант: ако детерминантата е нула, матрицата е единична. Въпреки това, в реалния свят, особено в статистиката, ще намерите много матрици, които са почти единични, но не съвсем единични. За математическа простота често е необходимо да коригирате почти единичната матрица, правейки я единична.
Напишете детерминанта на матрицата в нейната математическа форма. Детерминанта винаги ще бъде разликата на две числа, които сами по себе си са произведения на числата в матрицата. Например, ако матрицата е ред 1: [2.1, 5.9], ред 2: [1.1, 3.1], тогава детерминанта е вторият елемент от ред 1, умножен по първи елемент от ред 2, изваден от количеството, получено от умножаването на първия елемент от ред 1 по втория елемент на реда 2. Тоест детерминанта за тази матрица е написана 2.13.1 – 5.91.1.
Опростете детерминанта, като я запишете като разлика само на две числа. Извършете всяко умножение в математическата форма на детерминанта. За да направите само тези два члена, извършете умножението, давайки 6.51 - 6.49.
Закръглете и двете числа до едно и също непросте цяло число. В примера и 6, и 7 са възможни избори за закръгленото число. 7 обаче е първостепенно. И така, закръглете до 6, давайки 6 - 6 = 0, което ще позволи на матрицата да бъде единично.
Приравнете първия член в математическия израз за детерминантата към закръгленото число и закръглете числата в този член, така че уравнението да е вярно. За пример бихте написали 2.1 * 3.1 = 6. Това уравнение не е вярно, но можете да го направите вярно, като закръглете 2.1 на 2 и 3.1 на 3.
Повторете за останалите условия. В примера имате термина 5.91.1 остава. Така бихте написали 5.91.1 = 6. Това не е вярно, така че закръглявате 5.9 на 6 и 1.1 на 1.
Заменете елементите в оригиналната матрица със заоблените термини, като направите нова, единична матрица. Например, поставете закръглените числа в матрицата, така че да заменят оригиналните термини. Резултатът е единична матрица ред 1: [2, 6], ред 2: [1, 3].