Квадратното уравнение е уравнение с формата ax ^ 2 + bx + c = 0. Решаването на такова уравнение означава намиране на х, което прави уравнението правилно. Може да има едно или две решения и те могат да бъдат цели числа, реални числа или комплексни числа. Има няколко метода за решаване на такива уравнения; всеки има своите предимства и недостатъци.
Факторите на квадратното уравнение ще бъдат (qx + r) и (sx + t). Ако решенията са цели числа, може да успеете бързо да намерите q, r, s и t. Предимството на този метод е, че факторингът може да бъде много бърз. Недостатъкът е, че факторингът може да не работи; например факторингът няма да намери решения, които не са цели числа.
Попълването на квадрата е многоетапен процес. Основната идея е да се преобразува оригиналното уравнение в една от формата (x + a) ^ 2 = b, където a и b са константи. Предимството на този метод е, че той винаги работи и че попълването на квадрата дава известна представа за това как алгебрата работи по-общо. Недостатъкът е, че този метод е сложен.
Квадратичната формула е x = (-b + - (b * 2 - 4ac) ^. 5)) / 2a. Предимствата на този метод са, че квадратната формула винаги работи и е ясна. Недостатъците са, че формулата не дава прозрение и може да се превърне в пълна техника.
Понякога можете да познаете приблизително решение. След това можете да увеличите или намалите предположението си в зависимост от това дали резултатът от първото ви предположение е твърде голям или твърде малък. Предимствата на този метод са, че познаването може да бъде много бързо, ако познаете правилно, и може да получите приблизителен отговор бързо, ако това е всичко, от което се нуждаете. Недостатъкът е, че понякога няма да можете да предположите добре.