Математическите уравнения са по същество връзки. Линейно уравнение описва връзката междухиустойности, намерени на координатна равнина. Уравнението на ред се записва катоy = mx+б, където константатаме наклонът на линията, абеу-прихващане. Един от често задаваните въпроси за алгебричния проблем е как да намерим уравнението на линията от набор от стойности, като например таблица с числа, които съответстват на координатите на точките. Ето как да решим това алгебрично предизвикателство.
Разберете стойностите в таблицата
Числата в таблицата често сахиустойности, които са верни за линията, което означавахиустойностите съответстват на координатите на точките по линията. Като се има предвид, че уравнението на линията еy = mx+б,хиуСтойностите са числа, които могат да се използват за достигане до неизвестните, като наклон и пресичане на y.
Намерете наклона
Наклонът на линията - представен отм- измерва неговата стръмност. Също така наклонът дава указания за посоката на линията в координатна равнина. Наклонът е постоянен в една линия, което обяснява защо стойността му може да бъде изчислена. Наклонът може да се определи от
m = \ frac {y_2-y_1} {x_2-x_1}
да се реши за срокам. Забележете от това уравнение, че наклонът представлява промяната ву-стойност за единица промяна вх-стойност. Да вземем примера на първата точка, A, битие (2, 5) и втората точка, B, битие (7, 30). Тогава става уравнението, което трябва да се реши за наклона
m = \ frac {30-5} {7-2} = \ frac {25} {5} = 5
Определете точката, където линията пресича вертикалната ос
След решение за наклона, следващото неизвестно, за което да се реши е терминътб, кой еу-прихващане. Theу-intercept се дефинира като стойността, където линията пресичау-ос на графиката. За да пристигнете ву-прихващане на линейно уравнение с известен наклон, заместител вхиустойности от таблицата. Тъй като предишната стъпка по-горе показа наклона 5, заменете стойностите на точка А (2, 5) в уравнението на линията, за да намерите стойността наб. Поради това,y = mx+бстава
5 = (5 × 2) + b = 10 + b
така че стойността набе -5.
Проверете работата си
По математика винаги е препоръчително да проверявате работата си. Когато таблицата предоставя други точки със стойности за технитех- иу-координати, заменете ги в уравнението на линията, за да проверите дали стойността нау-прихващане, илиб,е вярно. Когато включите стойностите на точка B (7, 30) в уравнението на линията,у = mx + бстава
30 = (5 × 7) + (-5)
Опростяването, което допълнително води до около 30 = 35 - 5, което се проверява като правилно. С други думи, решеното уравнение е решено да бъдеу = 5х- 5, тъй като наклонът е определен за 5, ау-прекъсването е определено на −5, всичко от използването на стойностите, предоставени от дадена таблица с числови стойности.
