Какво е топлинен капацитет?

Топлинен капацитет е термин във физиката, който описва колко топлина трябва да се добави към дадено вещество, за да се повиши температурата му с 1 градус по Целзий. Това е свързано с, но различно от специфична топлина, което е количеството топлина, необходимо за повишаване на точно 1 грам (или друга фиксирана единица маса) на вещество с 1 градус по Целзий. Извеждането на топлинния капацитет на веществото C от специфичната му топлина S е въпрос на умножаване по количеството на веществото, което присъства и се уверете, че използвате едни и същи единици за маса в целия проблем. Топлинният капацитет, с прости думи, е индекс на способността на обекта да устои да бъде затоплен от добавянето на топлинна енергия.

Материята може да съществува като твърдо вещество, течност или газ. В случай на газове, топлинният капацитет може да зависи както от околното налягане, така и от околната температура. Учените често искат да знаят топлинния капацитет на газ при постоянно налягане, докато други променливи, като температурата, могат да се променят; това е известно като C

Преди да се впуснете в дискусия за топлинния капацитет и специфичната топлина, е полезно първо да разберете основите на топлопредаването по физика и концепцията за топлината като цяло и се запознайте с някои от основните уравнения на дисциплината.

Термодинамика е клонът на физиката, занимаващ се с работата и енергията на системата. Работата, енергията и топлината имат еднакви единици във физиката, въпреки че имат различни значения и приложения. SI (стандартната международна) единица за топлина е джаулът. Работата се дефинира като сила, умножена по разстояние, така че, с поглед върху единиците SI за всяка от тези величини, джаулът е същото като нютонметър. Други единици, които най-вероятно ще срещнете за топлина, включват калории (кал), британски термични единици (btu) и ерг. (Обърнете внимание, че „калориите“, които виждате на етикетите за хранене на храните, всъщност са килокалории, като „кило-“ е гръцкият префикс, обозначаващ „хиляда“; по този начин, когато забележите, че, да речем, сода от 12 унции сода включва 120 "калории", това всъщност е равно на 120 000 калории във формално физическо изражение.)

Газовете се държат по различен начин от течностите и твърдите вещества. Следователно физиците в света на аеродинамиката и свързаните с тях дисциплини, които естествено са много загрижени за поведението на въздуха и другите газове в своята работа с високоскоростни двигатели и летящи машини, имат специални притеснения относно топлинния капацитет и други количествено измерими физически параметри, свързани с материята в това държава. Един пример е енталпия, което е мярка за вътрешната топлина на затворена система. Това е сумата от енергията на системата плюс произведението от нейното налягане и обем:

H = E + PV

По-конкретно, промяната в енталпията е свързана с промяната в обема на газа от връзката:

∆H = E + P∆V

Гръцкият символ ∆ или делта означава „промяна“ или „разлика“ по конвенция във физиката и математиката. Освен това можете да проверите дали налягането по обема дава единици за работа; налягането се измерва в нютони / m², докато обемът може да бъде изразен в m³.

Също така налягането и обемът на даден газ са свързани с уравнението:

P∆V = R∆T

където T е температурата, а R е константа, която има различна стойност за всеки газ.

Не е нужно да записвате тези уравнения в паметта, но те ще бъдат преразгледани в дискусията по-късно за C_стр и С_v.

Както беше отбелязано, топлинният капацитет и специфичната топлина са свързани количества. Първото всъщност възниква от второто. Специфичната топлина е променлива на състоянието, което означава, че тя се отнася само до присъщите свойства на дадено вещество, а не до това колко от него присъства. Следователно тя се изразява като топлина на единица маса. Топлинният капацитет, от друга страна, зависи от това колко от въпросното вещество е подложено на топлинен трансфер и не е променлива за състоянието.

Всяка материя има свързана с нея температура. Това може да не е първото нещо, което ви идва наум, когато забележите обект („Чудя се колко топла е тази книга?“), Но по пътя може да имате научих, че учените никога не са успели да постигнат температура от абсолютна нула при никакви условия, въпреки че са дошли мъчително близо. (Причината, поради която хората се стремят да направят такова нещо, е свързана с изключително високите проводими свойства на изключително студените материали; просто помислете за стойността на физическия електрически проводник без практически никакво съпротивление.) Температурата е мярка за движението на молекулите. В твърдите материали материята е подредена в решетка или решетка и молекулите не са свободни да се движат. В течност молекулите се движат по-свободно, но все още са ограничени до голяма степен. При газ молекулите могат да се движат много свободно. Във всеки случай, не забравяйте, че ниската температура предполага малко молекулярно движение.

Когато искате да преместите обект, включително себе си, от едно физическо място на друго, трябва да похарчите енергия - или алтернативно, да вършите работа, за да го направите. Трябва да станете и да преминете през една стая, или трябва да натиснете педала на газта на автомобила, за да принудите горивото през неговия двигател и да принудите колата да се движи. По подобен начин на микро ниво се изисква внасяне на енергия в системата, за да накара нейните молекули да се движат. Ако този принос на енергия е достатъчен, за да предизвика увеличаване на молекулярното движение, то въз основа на горната дискусия, това непременно означава, че се повишава и температурата на веществото.

Различните често срещани вещества имат значително различни стойности на специфичната топлина. Сред металите, например, златото се регистрира при 0,129 J / g ° C, което означава, че 0,129 джаула топлина е достатъчно, за да се повиши температурата на 1 грам злато с 1 градус по Целзий. Не забравяйте, че тази стойност не се променя въз основа на наличното количество злато, тъй като масата вече е отчетена в знаменателя на специфичните топлинни единици. Такъв не е случаят с топлинния капацитет, както скоро ще откриете.

Изненадва много ученици по уводна физика, че специфичната топлина на водата, 4,179, е значително по-висока от тази на обикновените метали. (В тази статия всички стойности на специфичната топлина са дадени в J / g ° C.) Също така топлинният капацитет на леда, 2.03, е по-малко от половината от този на водата, въпреки че и двете се състоят от₂О. Това показва, че състоянието на съединението, а не само молекулният му състав, влияе върху стойността на специфичната му топлина.

Във всеки случай кажете, че от вас се изисква да определите колко топлина е необходима за повишаване на температурата от 150 g желязо (което има специфична топлина, или S, 0,450) с 5 C. Как бихте постъпили по този въпрос?

Изчислението е много просто; умножете специфичната топлина S по количеството на материала и промяната в температурата. Тъй като S = 0,450 J / g ° C, количеството топлина, което трябва да се добави в J, е (0,450) (g) (∆T) = (0,450) (150) (5) = 337,5 J. Друг начин да се изрази това е да се каже, че топлинният капацитет на 150 g желязо е 67,5 J, което не е нищо повече от специфичната топлина S, умножена по масата на присъстващото вещество. Очевидно, въпреки че топлинният капацитет на течната вода е постоянен при дадена температура, ще отнеме значително повече топлина затоплете едно от Големите езера дори с десета от градуса, отколкото е необходимо, за да затоплите литра вода с 1 градус, или 10 или дори 50.

В предишен раздел бяхте запознати с идеята за условни топлинни мощности за газове - т.е. стойности на топлинната мощност, които се прилагат за дадено вещество при условия, при които температурата (T) или налягането (P) се поддържат постоянни през цялото време проблем. Бяха ви дадени и основните уравнения ∆H = E + P∆V и P∆V = R∆T.

От последните две уравнения можете да видите, че друг начин за изразяване на промяната в енталпията, ∆H, е:

E + R∆T

Въпреки че тук не е предвидено производно, един от начините да се изрази първият закон на термодинамиката, който се прилага за затворени системи и за които може би сте чували в разговорно изражение „Енергията нито се създава, нито се унищожава“ е:

∆E = C_v∆T

На прост език това означава, че когато към системата, включително газ, се добави определено количество енергия и обемът на този газ не може да се променя (посочено от индекса V в C_v), температурата му трябва да се повиши право пропорционално на стойността на топлинния капацитет на този газ.

Между тези променливи съществува друга връзка, която позволява извличането на топлинен капацитет при постоянно налягане, C_p, а не постоянен обем. Тази връзка е друг начин за описание на енталпията:

∆H = C_стр∆T

Ако сте ловък в алгебрата, можете да стигнете до критична връзка между C_v и С_стр:

° С_стр = С_v + R

Тоест топлинният капацитет на газ при постоянно налягане е по-голям от неговия топлинен капацитет при постоянен обем с някаква постоянна R, която е свързана със специфичните свойства на газа под контрол. Това има интуитивен смисъл; ако си представите газ, който може да се разширява в отговор на нарастващото вътрешно налягане, вероятно можете да възприемете че ще трябва да се загрее по-малко в отговор на дадено добавяне на енергия, отколкото ако е ограничено до същото пространство.

И накрая, можете да използвате цялата тази информация, за да определите друга специфична за веществото променлива, γ, която е съотношението на C_стр до С_vили C_стр/° С_v. От предишното уравнение можете да видите, че това съотношение се увеличава за газове с по-високи стойности на R.

C_стр и С_v на въздуха са важни при изследването на динамиката на течностите, тъй като въздухът (състоящ се от смес от предимно азот и кислород) е най-често срещаният газ, който хората изпитват. И двете C_стр и С_v са зависими от температурата и не точно в същата степен; както се случва, C_v се повишава малко по-бързо с повишаване на температурата. Това означава, че "константата" γ всъщност не е постоянна, но е изненадващо близо в диапазон от вероятни температури. Например при 300 градуса по Келвин или К (равно на 27 С) стойността на γ е 1.400; при температура от 400 К, което е 127 С и значително над точката на кипене на водата, стойността на γ е 1.395.