Върховете или върхът е техническият термин, използван в геометрията за ъгловите точки на твърда форма. Използва се техническа дума за предотвратяване на объркване, която може да се използва, ако думата „ъгъл“ е описание на фигура. Ъгълът може да се отнася до точката на фигурата, но тогава може да се отнася и до ъглите на лицата, които съставят формата. Броят на върховете може да се изчисли просто чрез преброяване или с помощта на формулата на Ойлер.
Пребройте върховете или „ъгловите точки“, точките, където ръбовете на фигурата се съединяват. Обичайте всеки с молив, докато го броите, за да избегнете броенето на два пъти. Проверете цялата форма, за да се уверите, че всички върхове са преброени.
Пренаредете формулата на Ойлер, за да изчислите броя на върховете във всяко платоново твърдо тяло, тетраедър, куб, октаедър, додекаедър, икосаедър. Формулата на Ойлер обикновено се представя по следния начин: Лица + върхове - Ръбове = 2 Формулата обаче може да бъде пренаредена, за да стане броят на върховете предмет на формулата.
Пренаредете формулата, както следва: Добавете ръбовете към всяка страна на уравнението, за да получите: Faces + Vertices = Edges + 2 Сега извадете Faces от всяка страна на уравнението, за да получите: Vertices = Edges + 2 - Faces
Използвайте това уравнение, за да намерите върховете от броя на лицата и ръбовете, както следва: Добавете 2 към броя на ребрата и извадете броя на лицата. Например, куб има 12 ръба. Добавете 2, за да получите 14, минус броя на лицата, 6, за да получите 8, което е броят на върховете.