Формулатау = mx + бе класика на алгебра. Той представлява линейно уравнение, чиято графика, както подсказва името, е права линия нах-, у-координатна система.
Често обаче уравнение, което в крайна сметка може да бъде представено в тази форма, се появява прикрито. Както се случва, всяко уравнение, което може да се появи като:
Ax + By = C
къдетоA, Б.и° Сса константи,хе независимата променлива иуе зависимата променлива е линейно уравнение. Забележи, чеБ.тук не е същото катобпо-горе.
Причината за преработването му във формата
y = mx + b
е за улеснение на графиката.ме наклонът или наклонът на линията на графиката, докатобеу-прихващане или точката (0.у), при която линията пресичауили вертикална ос.
Ако вече имате уравнение в тази форма, намиранебе тривиално. Например в:
y = -5x -7
Всички термини са на подходящото място и форма, защотоуимакоефициентот 1. Наклонътбв този случай е просто −7. Но понякога са необходими няколко стъпки, за да стигнете до там. Кажете, че имате уравнение:
6x - 3y = 21
Да намеряб:
Стъпка 1: Разделете всички термини в уравнението на B
Това намалява коефициента наудо 1, по желание.
\ frac {6x - 3y} {3} = \ frac {21} {3} \\ \, \\ 2x - y = 7
Стъпка 2: Пренаредете условията
За този проблем:
-y = 7 + 2x \\ y = -7 - 2x \\ y = -2x -7 \\
Theу-прихващане,бе следователно−7.
Стъпка 3: Проверете разтвора в оригиналното уравнение
Вмъкване на резултата сх = 0:
6x -3y = 21 \\ (6 × 0) - (3 × -7) = 21 \\ 0 + 21 = 21
Решението, b = −7, е правилно.