Консервите, барабаните и тръбите са обичайни цилиндри. За да намерите повърхността на един от тези елементи, трябва да знаете как да намерите площта на цилиндъра. Цилиндърът е съставен от три лица - кръгла отгоре и отдолу и правоъгълна страна. Можете да намерите общата повърхност на цилиндъра, като съберете площта на тези три лица.
Части от цилиндър
За да намерите площта на цилиндъра, ще трябва да помислите кои части съставляват цилиндър. Първо, цилиндърът има отгоре и отдолу, които и двете са кръгове с еднаква площ. Наречете областта на един от тези кръгове основната площ на цилиндъра. След това има страната на цилиндъра, която е правоъгълник, който се увива около външната му страна, за да направи повърхността. Това се нарича странична площ на цилиндъра. Тъй като цилиндърът има две кръгли страни и една правоъгълна страна, повърхността му, накратко SA, е равна на две основни области плюс една странична площ: SA = (2 x основна площ) + странична площ
Базова площ
Тъй като горната и долната част на цилиндъра са кръгове, можете да използвате формулата за площ от кръг, за да намерите тяхната площ. Площта на един от тези кръгове е равна на радиуса на цилиндъра или r, умножена по квадрат и умножена по pi. Така:
основна площ = pi x r ^ 2. Pi е константа с безкраен брой знаци след десетичната запетая, но можете да използвате 3.14 като приближение за pi в повечето уравнения. Да кажем, че вашият цилиндър има радиус 2 инча. За да намерите основната площ, трябва да умножите pi по 2 на квадрат: основна площ = pi x 2 инча ^ 2 = 3,14 x 2 инча x 2 инча = 12,56 квадратни инчаСтранична зона
Страничната повърхност на цилиндъра е правоъгълник с площ, равна на височината на цилиндъра, умножена по обиколката на цилиндъра. Обиколката е разстоянието около ръба на цилиндъра и е равно на радиуса на цилиндъра, умножен по pi по 2. Така че страничната площ може да бъде дадена като: странична площ = h x обиколка = h x 2 x pi x r За да намерите страничната площ на цилиндър с височина 3 инча и радиус 1 инч, ще умножите 3 пъти по 1 по 2 пъти по pi: странична площ = 3 инча x 2 x 3,14 x 1 инч = 18,84 квадратни инча
Обща площ
Можете да комбинирате формулите за основната и страничната площ в уравнението за изчисляване на повърхността: SA = (2 x pi x r ^ 2) + (h x 2 x pi x r). Например, като се има предвид цилиндър с височина 4 инча и радиус 3 инча, ще включите 3 вместо r и 4 вместо h: SA = (2 x 3,14 x 3 инча x 3 инча) + (4 инча x 2 x 3,14 x 3 инча) = 56,52 квадратни инча + 75,36 квадратни инча = 131,88 квадратни инча