Разпределението на средната стойност на извадката е важно понятие в статистиката и се използва в няколко вида статистически анализи. Разпределението на средната стойност се определя чрез вземане на няколко набора случайни проби и изчисляване на средната стойност от всяка една. Това разпределение на средствата не описва самото население - то описва средното население. По този начин дори силно изкривеното разпределение на населението дава нормално, звънчево разпределение на средната стойност.
Вземете няколко проби от съвкупност от стойности. Всяка извадка трябва да има еднакъв брой теми. Въпреки че всяка извадка съдържа различни стойности, средно те приличат на основната популация.
Изчислява се средната стойност на всяка проба, като се взема сумата от стойностите на пробата и се разделя на броя на стойностите в пробата. Например средната стойност на пробата 9, 4 и 5 е (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Повторете този процес за всяка от взетите проби. Получените стойности са вашата извадка от средства. В този пример извадката от средства е 6, 8, 7, 9, 5.
Вземете средната стойност на вашата извадка от средства. Средното за 6, 8, 7, 9 и 5 е (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
Разпределението на средното има своя връх при получената стойност. Тази стойност се доближава до истинската теоретична стойност на средната популация. Средната популация никога не може да бъде известна, тъй като е практически невъзможно да се вземат проби от всеки член на популация.
Изчислете стандартното отклонение на разпределението. Извадете средната стойност на извадковите средства от всяка стойност в набора. Квадратирайте резултата. Например (6 - 7) ^ 2 = 1 и (8 - 6) ^ 2 = 4. Тези стойности се наричат квадратни отклонения. В примера множеството отклонения на квадрат е 1, 4, 0, 4 и 4.
Добавете отклоненията в квадрат и разделете на (n - 1), броят на стойностите в набора минус една. В примера това е (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3.25. За да намерите стандартното отклонение, вземете квадратния корен от тази стойност, която е равна на 1,8. Това е стандартното отклонение на разпределението на пробите.
Отчетете разпределението на средната стойност, като включите нейната средна стойност и стандартно отклонение. В горния пример отчетеното разпределение е (7, 1.8). Разпределението на пробите от средната стойност винаги отнема нормално или звънчево разпределение.