Какво е Интерквартил по математика?

Интерквартил е термин, използван в статистиката. По-специално, интерквартилният обхват е една мярка за разпространението на разпределението. Разпределението е запис на стойностите на някаква променлива. Например, ако открием доходите на 100 души, това би било разпределението на доходите в нашата извадка. Друга често срещана мярка за разпространение е стандартното отклонение.

Квартилите на разпределението са трите точки, които го разделят на четири еднакво многобройни части. Първият квартил е точката, при която 1/4 от стойностите са по-ниски, а 3/4 са по-високи; вторият квартил, по-известен като медиана, разделя разпределението на равни части; третият квартил е точно обратното на първия.

Интерквартилният диапазон е диапазонът между първия и третия квартил. Понякога се записва като две числа с тире между тях, а понякога като разлика между тези числа.

Ако събирате данни за доходите на 12 души и резултатите са 10 000, 12 000, 13 000, 14 000, 15 000, 21 000, $ 22 000, $ 25 000, $ 30 000, $ 35 000, $ 40 000 и $ 120 000, след което квартилите трябва да разделят резултатите на четири групи от три. Първият квартил е по средата между $ 13 000 и $ 14 000 (т.е. $ 13 500), а третият квартил е по средата между 30 000 и 35 000 долара (т.е. 32 500 долара), така че интерквартилният диапазон е 13 500 - 32 500 долара.

instagram story viewer

Интерквартилният диапазон е добра мярка за разпространението на разпределение, което е изкривено; тоест такава, която има дълга опашка отдясно или отляво. Разпределението на доходите често има дълга опашка вдясно, защото има няколко души, които правят много пари. Ако медианата (а не средната стойност) се използва за мярка за централна тенденция, интерквартилният диапазон (вместо стандартното отклонение) вероятно трябва да се използва като мярка за разпространение.

Алтернативите на интерквартилния обхват включват средното абсолютно отклонение и пълния обхват. Първото намирате, като вземете разликата между всяка стойност и средната стойност, вземете абсолютните стойности на тези разлики и след това намерите средната стойност на тази. Последното е просто диапазонът от най-ниската до най-високата стойност.

Teachs.ru
  • Дял
instagram viewer