Разпределението на извадката може да бъде описано чрез изчисляване на средната и стандартната грешка. Теоремата за централната граница гласи, че ако извадката е достатъчно голяма, нейното разпределение ще бъде приблизително такова на популацията, от която сте взели пробата. Това означава, че ако популацията е имала нормално разпределение, пробата също. Ако не знаете разпределението на населението, обикновено се приема, че е нормално. Ще трябва да знаете стандартното отклонение на популацията, за да изчислите разпределението на пробите.
Добавете всички наблюдения заедно и след това разделете на общия брой наблюдения в извадката. Например, извадка от височини на всеки в града може да има наблюдения от 60 инча, 64 инча, 62 инча, 70 инча и 68 инча и градът е известен с нормално разпределение на височината и стандартно отклонение от 4 инча в него височини. Средното би (60 + 64 + 62 + 70 + 68) / 5 = 64,8 инча.
Добавете 1 / размер на извадката и 1 / размер на популацията. Ако броят на населението е много голям, например всички хора в даден град, трябва само да разделите 1 на размера на извадката. Например, градът е много голям, така че ще бъде просто 1 / размер на извадката или 1/5 = 0,20.
Вземете квадратния корен от резултата от стъпка 2 и след това го умножете по стандартното отклонение на популацията. За пример квадратният корен от 0,20 е 0,45. След това, 0,45 х 4 = 1,8 инча. Стандартната грешка на пробата е 1,8 инча. Заедно средната стойност 64,8 инча и стандартната грешка 1,8 инча описват разпределението на пробата. Пробата има нормално разпределение, защото градът има.