Четириъгълниците са четиристранни многоъгълници с четири върха, чиито общи вътрешни ъгли се добавят до 360 градуса. Най-често срещаните четириъгълници са правоъгълник, квадрат, трапец, ромб и паралелограм. Намирането на вътрешните ъгли на четириъгълник е относително прост процес и може да се направи, ако са известни три ъгъла, два ъгъла или един ъгъл и четири страни. Чрез разделяне на четириъгълник на два триъгълника може да се намери всеки неизвестен ъгъл, ако едно от трите условия е вярно.
Разделете четириъгълника наполовина, за да образувате два триъгълника. Винаги се опитвайте да разделите четириъгълника наполовина, като разделите един от ъглите наполовина. Например, четириъгълник с два ъгъла от 45 градуса един до друг, бихте започнали разделителната линия от един от ъглите от 45 градуса. Ако не можете да разделите четириъгълника от един от ъглите и вземете двата ъгъла от противоположните страни на четириъгълник, ще трябва да знаете дължината на страните на четириъгълника и трябва да използвате 1 ъгъл четири страни известен процес.
Добавете сумата от ъглите в триъгълника с два ъгъла. Например, ако имате триъгълник вътре в четириъгълник с ъгли 45 и 20 градуса, ще получите сума от 65 градуса (20 + 45 = 65).
Извадете сумата от ъглите от 180, за да получите третия ъгъл на триъгълника. Например, ако имате триъгълник в четириъгълника, който има ъгли 20 и 45 градуса, ще получите трети ъгъл от 115 градуса (180 - 65 = 115).
Добавете двата известни ъгъла на четириъгълника с новия ъгъл. Например, ако вашият четириъгълник има ъгли 45, 40 и 115 градуса, ще получите сума от 200 градуса (45 + 40 + 115 = 200).
Извадете сумата от трите ъгъла от 360, за да получите крайния ъгъл. Например, четириъгълник с ъгли 40, 45 и 115 градуса, ще получите четвърти ъгъл от 160 градуса (360 - 200 = 160).
Разделете четириъгълника наполовина, за да образувате два триъгълника. Добре е да го разделите наполовина под известния ъгъл, за да получите ъгъл, с който да работите и в двата триъгълника. Например, ако сте имали четириъгълник с известен ъгъл от 40 градуса, като разделите ъгъла наполовина, имате 20 градуса, с които да работите от двете страни.
Разделете синуса на известния ъгъл в двата триъгълника на дължината на противоположната страна. Например, ако имате два триъгълника с ъгъл 20 градуса и противоположна страна 10 в четириъгълника, ще получите коефициент 0,03 (sin20 / 10 = 0,03).
Умножете коефициента на синуса на известния ъгъл, разделен на противоположната му страна по другата известна страна на триъгълника. Направете това и за двата триъгълника. Например, два триъгълника вътре в четириъгълник с известни ъгли 20 и противоположни страни на 10 и друга страна 5, биха имали произведение от 0,15 за двата триъгълника (0,03 х 5 = 0,15).
Намерете косеканса на продукта за двата триъгълника, това число ще бъде дължината на разделителната линия, която образува хипотенузата. Косекантът често се среща в калкулаторите като "csc", "asin" или "sin ^ -1". Например косекантът от 0,15 би бил 8,63 (csc15 = 8,63).
Добавете квадратите за двете страни, образуващи и неизвестен ъгъл, и ги извадете от квадрата на противоположната страна на неизвестния ъгъл. Например, ако два триъгълника в четириъгълник имат две страни 5 и 10, създаващи противоположен ъгъл до страна, равна на 8,63, ще получите разлика от 50,52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8,63 - 8,63) = 50.52)
Разделете разликата на произведението на двете страни, които образуват неизвестния ъгъл и 2. Например, два триъгълника вътре в четириъгълник с две страни 5 и 10, които образуват неизвестен ъгъл с противоположна страна 8,63, ще имат коефициент 0,51 (50,52 / (10 x 5 x 2) = 0,51).
Намерете секанса на коефициента, за да намерите неизвестния ъгъл. Например секундантът от 0,51 би създал ъгъл от 59,34 градуса.
Добавете сумата от всичките три ъгъла в четириъгълника и го извадете от 360, за да получите крайния ъгъл. Например четириъгълник с ъгли 40, 59.34 и 59.34 градуса би имал четвърти ъгъл от 201.32 градуса (360 - (59.34 + 59.34 + 40) = 201.32).