В геометрията триъгълниците са фигури с три страни, които се свързват, за да образуват три ъгъла. Сумата от всички ъгли в триъгълник е 180 градуса, което означава, че винаги можете да намерите стойността на единия ъгъл в триъгълник, ако познавате другите два. Тази задача е улеснена за специални триъгълници като равностранен, който има три равни страни и ъгли и равнобедрен, който има две равни страни и ъгли. Също така е полезно да знаете формули за триъгълник, които могат да ви помогнат да определите атрибути на триъгълник, като дължината на страните му и площта му.
Припомнете си питагорейската теорема. Можете да изчислите дължината на която и да е страна на правоъгълен триъгълник, ако знаете дължините на двете страни, използвайки питагоровата теорема. Освен това можете да определите дали триъгълникът има прав ъгъл (90 градуса), ако отговаря на теоремата, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ("a" на квадрат плюс "b" на квадрат е равно на "c" на квадрат, където "c" е най-дългата страна на триъгълника и страната, противоположна на дясната ъгъл.)
Въведете дължините на триъгълни страни, които познавате. Например, ако бъдете помолени да намерите дължината на хипотенуза (най-дългата страна на правоъгълния триъгълник) на триъгълник, където страна (а) е равна на 2, а друга страна (б) е равна на 5, можете да намерите дължината на хипотенузата със следното уравнение: 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2.
Използвайте алгебра, за да намерите стойността на "c". 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 става 4 + 25 = c ^ 2. Тогава става 29 = c ^ 2. Отговорът c е квадратният корен от 29 или 5.4, закръглен до най-близката десета. Ако бъдете помолени да определите дали триъгълникът е правоъгълен триъгълник или не, въведете дължините на триъгълника в питагорейската теорема. Ако a ^ 2 + b ^ 2 всъщност е равно на c ^ 2, то триъгълникът е правоъгълен триъгълник. Ако уравнението не балансира от двете страни на знака за равенство, то не може да бъде правоъгълен триъгълник.
Използвайте уравнението за площта на триъгълник. Можете да намерите площта на всеки триъгълник, когато знаете, че тя е равна на половината от основата по височината на триъгълника. Уравнението е A = (1/2) bh, където b (основа) е хоризонталната дължина на триъгълника, а h (височина) е вертикалната дължина на триъгълника. Ако си представите триъгълника, седнал на земята, основата е страната, която докосва пода, а височината е страната, която се простира нагоре.
Заместете дължините на триъгълника в уравнението. Например, ако основата на триъгълника е 3 и височината е 6, уравнението за областта става, A = (1/2) _3_6 = 9. Като алтернатива, ако ви бъде дадена площта и основата на триъгълник и бъдете помолени да намерите неговата височина, можете да замените известните стойности в това уравнение.
Решете уравнението с помощта на алгебра. Да предположим, че знаете, че площта на триъгълника е 50 и има височина 10, как бихте могли да намерите основата? Използвайки уравнението за площта на триъгълник, A = (1/2) bh, замествате стойностите, за да получите 50 = (1/2) _b_10. Опростявайки дясната страна на уравнението, получавате 50 = b * 5. След това разделяте двете страни на уравнението на 5, за да получите стойността на b, която е 10.
Препратки
- Математиката е забавна: Теоремата на Питагор
- Математиката е забавна: Област на триъгълник
за автора
Iam Jaebi пише от 2000 г. Неговата кратка история „Алхимикът“ достигна до над 250 000 читатели, а работата му се появи онлайн в Thaumotrope и Nanoism. Неговият роман „Пазителите“ е издаден през 2010 г. от Imagenat Entertainment. Jaebi също е бизнес писател, специализиран в именуване на компании, дизайнерски концепции и техническо писане. Завършва университета в Сиракуза с бакалавърска степен по компютърно инженерство.
Снимки Кредити
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images