Как да изчислим площта на неправилна форма

Когато за първи път започнете да изчислявате площ, получавате лесни фигури, които имат ясно дефинирани формули за намиране на тяхната площ: кръгове, триъгълници, квадрати и правоъгълници например. Но какво се случва, когато се сблъскате с форма, която не се вписва лесно в тези категории? Докато не влезете в смелия нов свят на интегралите на смятането, най-добрият начин да намерите областта на неправилните фигури е като ги разделите на форми, с които вече сте запознати.

Най-простият начин за изчисляване на площта с неправилна форма е разделянето й на познати фигури, изчисляване на площ на познатите фигури, след това изчислете тези площи, за да получите площта на неправилната форма, която те съставят.

Използвайте въображението си, за да разделите неправилната форма, която имате, на по-познати форми. Понякога изчертаването на формата, след това добавянето на линии за подразделенията, ви помага да я визуализирате и да проследите подходящите измервания за всяко измерение. Например, представете си, че трябва да намерите областта на петстранна форма, която не е шестоъгълник, но има три перпендикулярни страни, противоположни на "точка." С малко мислене можете да го разделите на правоъгълник, който се издига срещу триъгълник, като триъгълникът формира "точката" на формата.

instagram story viewer

Обърнете се към формулите на вашата площ за размерите, които ще са ви необходими, за да изчислите площта на всяка подразделена форма. В този случай ще ви трябват основата и вертикалната височина на триъгълника и дължината и ширината (или две съседни страни) на правоъгълника. Ако работите с математически проблем в училище, вероятно ще получите поне някои от тези измервания и може да се наложи да използвате някаква основна алгебра или геометрия, за да намерите липсващи измервания. Ако работите в реалния свят, може да успеете да попълните някои измерения чрез физическо измерване.

Попълнете размерите във формулата на площта за всяка подразделена форма. Например, ако триъгълникът има основа от 6 инча и вертикална височина от 3 инча, формулата му за площ е:

\ frac {1} {2} (b × h) = \ frac {1} {2} (6 \ text {in} × 3 \ text {in}) = \ frac {1} {2} (18 \ text {в} ^ 2) = 9 \ текст {в} ^ 2

Ако правоъгълникът има дължина 6 инча (което е и страната, която съставлява основата на триъгълника) и височина 4 инча, формулата му за площ е:

Добавете областите на подразделените фигури; общото е площта на неправилната форма, с която сте започнали. В заключение на този пример, площта на триъгълника е 9 инча2, а площта на правоъгълника е 24 инча2. Така че общата ви площ е:

Teachs.ru
  • Дял
instagram viewer