Когато за първи път се научихте да изчислявате двумерна площ, вероятно сте практикували с квадрати и правоъгълници, използвайки простата формуладължина × ширина. Има проста формула за определяне на площта на кръг и в квадратни фути, но вместо дължина или ширина, трябва да знаете радиуса на кръглата област.
TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)
Формулата за площ на кръг еA = πr2, къдетоAе площта иrе радиусът на кръга или кръглата област.
Радиус и диаметър
Вместо да измервате кръгове - или наистина някаква кръгла форма - по отношение на дължина и ширина, вие ги измервате по техния радиус или диаметър. Радиусът описва праволинейното разстояние от централната точка на окръжността до която и да е точка на самия кръг. Удвоете радиуса, за да получите диаметъра, или казано по друг начин, диаметърът се отнася до праволинейното разстояние по целия път от която и да е точка на кръга, през средната точка на кръга и след това към далечната страна на кръг.
Така че, ако ви бъде даден диаметърът на окръжността, можете просто да го разделите на две, за да получите радиуса. Например, ако ви кажат, че кръгът има диаметър 10 фута, тогава радиусът е:
\ frac {10 \ текст {крака}} {2} = 5 \ текст {крака}
Представяме ви Circumference
Има още едно измерване, което може да се наложи да знаете за кръгли области: обиколка. Обиколката ви казва разстоянието по ръба на кръглата област и точно като диаметъра има тясна връзка между радиуса и обиколката. Ако знаете обиколката на окръжност, разделяте на 2π, за да намерите радиуса. Така че, ако ви беше казано, че кръгът има обиколка 314 фута, ще изчислите:
\ frac {314 \ текст {крака}} {2π} = 50 \ текст {крака}
50 фута е радиусът на този кръг.
Изчисляване на площта на кръг
Сега, когато разбирате връзките между различните начини за измерване на кръг - и как да го направите извлечете радиуса от всеки от тях - време е действително да изчислите площта на кръга, като използвате формула
A = πr ^ 2
Aпредставлява площта на кръга иrе неговият радиус.
Заместете дължината на радиуса на кръга си във формулата. Запомнете: ако искате отговорът ви да бъде в квадратни фути, тогава радиусът също трябва да бъде измерен във футове. Представете си, че имате кръг с радиус 20 фута. Замествайки 20 заrвъв формулата ви дава:
A = π × (20 \ текст {ft}) ^ 2
Опростете дясната страна на уравнението. Повечето учители ще ви позволят да замените 3.14 за стойността на pi, което ви дава:
A = 3,14 × (20 \ текст {ft}) ^ 2
Което след това се опростява до:
A = 3,14 × 400 \ текст {ft} ^ 2
И накрая:
A = 1256 \ текст {ft} ^ 2
Това е областта на вашия кръг.