Pi е ирационално число - число с безкраен низ от неповтарящи се цифри след десетичната запетая. Въпреки че е изчислен на повече от 10 трилиона места, през повечето време ще са достатъчни само няколко знака след десетичната запетая. Ще разгледаме два различни начина за изчисляване на pi: Чрез измерване на окръжност и чрез решаване на математическо уравнение.
Един лесен начин за оценка на стойността на pi е разделянето на обиколката на кръга на неговия диаметър. Измерете обиколката на цилиндър или кръг с помощта на тънък шнур. (Обиколката е разстоянието около кръга.)
Опитайте се да съобразите ръба на кръга с низа възможно най-добре; колкото по-точно вашият низ съвпада с обиколката на кръга, толкова по-точно ще бъде измерването ви на pi. Маркирайте или отрежете низа и използвайте линийка, за да измерите дължината на низа.
Измерете диаметъра на кръга с линийката си. Уверете се, че линийката преминава през центъра на кръга, тъй като малка грешка тук може да доведе до голяма грешка в изчислението.
Разделете обиколката, която сте намерили в стъпка 1, на диаметъра, който сте намерили в стъпка 2. Например, ако обиколката ви от стъпка 1 е 44 сантиметра, а диаметърът ви е 14 см, тогава 44/14 = 3,14.
Pi може да се оцени с помощта на много методи, включително сложни формули като формулата на Лайбниц. Ето как изглежда.
Както при всички формули за изчисляване на pi, всяко число е само приблизителна оценка и изчислението продължава вечно - колкото повече го правите, толкова по-точен резултат обикновено става.
За да опитате силите си в Лайбниц, изчислете само първите 3 термина по следния начин: