Всички правоъгълни триъгълници имат 90 градуса или прави ъгли. Те се използват в математиката за специални изчисления, включително намиране на точното разстояние между две точки. Правоъгълните триъгълници също могат да ви помогнат да намерите височини и разстояния, които са много големи или трудни за измерване по друг начин. Правоъгълните триъгълници имат много специални свойства, които са в основата на тригонометрията.
Анатомия на правоъгълен триъгълник
Двете по-къси страни на прав ъгъл се наричат крака. Те обикновено са обозначени с буквите „а“ и „б“. Третата страна, която е срещу ъгъла от 90 градуса, се нарича хипотенуза и обикновено се обозначава с „c“.
Питагорова теорема
Питагоровата теорема гласи, че сумата на всяка от квадратните дължини на правоъгълен триъгълник е равна на дължината на хипотенузата на квадрат. С други думи, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, където "a" и "b" са крака, а "c" е хипотенузата. Ако знаете две страни на правоъгълен триъгълник, теоремата може да се приложи за намиране на третата страна. Това се използва в много случаи, за да се намери трудно за измерване на разстояния или дължини. Например, ако знаете, че карате 10 пресечки на юг, след това 6 пресечки на изток, за да стигнете от дома до магазина, но искате да знаете какво е прякото разстояние между дома и магазина. Можете да настроите 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (директното разстояние) ^ 2, за да установите, че това е около 12 блока, тъй като лети врана.
45-45-90 Триъгълници
Един от специалните правоъгълни триъгълници е триъгълникът 45-45-90. Образува се чрез изчертаване на диагонална линия от единия ъгъл до противоположния ъгъл на квадрат. Това е единственият правоъгълен триъгълник, при който двата крака измерват абсолютно еднаква дължина. По този начин това е единственият тип правоъгълен триъгълник, който е и равнобедрен триъгълник. Името 45-45-90 идва от мерките на вътрешните ъгли. Има необходимия ъгъл от 90 градуса, а по-малките ъгли измерват 45 градуса. Краката и хипотенузата винаги показват съотношение 1: √2. По този начин за този триъгълник трябва само да знаете дължината на едната страна, за да намерите другите две дължини. Дължините на краката са равни, а дължината на хипотенузата е равна на дължината на крака по times2.
30-60-90 Триъгълници
Както при триъгълника 45-45-90, триъгълникът 30-60-90 получава името си, тъй като вътрешните ъгли измерват 30, 60 и 90 градуса. Този триъгълник се формира чрез разрязване на равностранен триъгълник наполовина. Страните на триъгълника 30-60-90 също образуват постоянно съотношение 1: √3: 2. Късият крак е точно срещу 30-градусовия ъгъл и винаги измерва половината от дължината на хипотенузата, която е срещу ъгъла от 90 градуса. По-дългият крак, който е срещу ъгъла от 60 градуса, измерва дължината на късия крак по пъти √3 или половината от хипотенузата пъти √3. По този начин за този триъгълник също трябва да знаете дължината на едната страна, за да намерите дължините на другите две страни.