Относителното средно отклонение (RAD) на набор от данни е процент, който ви показва колко се различава средно всяко измерване от средната аритметична стойност на данните. Това е свързано със стандартното отклонение, тъй като ви казва колко широка или тясна е кривата, начертана от точките с данни би било, но тъй като това е процент, ви дава незабавна представа за относителното количество на това отклонение. Можете да го използвате, за да прецените ширината на кривата, начертана от данните, без всъщност да се налага да рисувате графика. Можете също така да го използвате за сравняване на наблюденията на даден параметър с най-известната стойност на този параметър като начин за измерване на точността на експериментален метод или инструмент за измерване.
TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)
Относителното средно отклонение на набор от данни се дефинира като средно отклонение, разделено на средната аритметична стойност, умножено по 100.
Изчисляване на относителното средно отклонение (RAD)
Елементите на относително средно отклонение включват средната аритметична стойност (
м) на набор от данни, абсолютната стойност на индивидуалното отклонение на всяко от тези измервания от средната стойност (|дi - м|) и средната стойност на тези отклонения (∆дср). След като изчислите средната стойност на отклоненията, умножавате това число по 100, за да получите процент. В математически план относителното средно отклонение е:\ text {RAD} = \ frac {∆d_ {av}} {m} × 100
Да предположим, че имате следния набор от данни: 5.7, 5.4. 5,5, 5,8, 5,5 и 5,2. Получавате средната аритметична стойност чрез сумиране на данните и разделяне на броя на измерванията = 33,1 ÷ 6 = 5,52. Сумирайте отделните отклонения:
\ начало {подравнено} & | 5.52 - 5.7 | + | 5,52 - 5,4 | + | 5,52 - 5,5 | + | 5,52 - 5,8 | + | 5,52 - 5,5 | + | 5,52 - 5,2 | \\ & = 0,18 + 0,12 + 0,02 + 0,28 + 0,02 + 0,32 \\ & = 0,94 \ край {подравнено}
Разделете това число на броя на измерванията, за да намерите средното отклонение: 0.94 ÷ 6 = 0.157. Умножете по 100, за да се получи относителното средно отклонение, което в този случай е 15,7 процента.
Ниските RADs означават по-тесни криви от високите RADs.
Пример за използване на RAD за тестване на надеждността
Въпреки че е полезно за определяне на отклонението на набор от данни от собствената му аритметична средна стойност, RAD може също така преценете надеждността на новите инструменти и експериментални методи, като ги сравнявате с тези, за които знаете, че са надежден. Да предположим например, че тествате нов инструмент за измерване на температурата. Правите серия от показания с новия инструмент, като едновременно с това правите показания с инструмент, за който знаете, че е надежден. Ако изчислите абсолютната стойност на отклонението на всяко отчитане, направено от изпитвателния уред, с това, направено от надежден, осреднете тези отклонения, разделете на броя отчитания и умножете по 100, ще получите относителната средна стойност отклонение. Това е процент, който с един поглед ви казва дали новият инструмент е приемливо точен или не.