Правилният размер на извадката е важно съображение за тези, които провеждат проучвания. Ако размерът на извадката е твърде малък, получените данни от извадката няма да бъдат точно отражение на данните, които са представителни за популацията. Ако размерът на извадката е твърде голям, проучването ще бъде твърде скъпо и отнема много време за попълване. Например, ако целта на вашето проучване беше да намерите средната възраст на жените в Съединените щати, би било непрактично да попитате всяка жена на нейната възраст.
Определянето на размера на извадката изисква да дефинирате нивото на доверие, което искате, и нивото на грешка, което искате понасяте и че или знаете или имате оценка на стандартното отклонение на параметъра на популацията, което се опитвате определи.
Определете нивото на грешка, което ще толерирате. Изберете стойност, която ще даде резултат, който е по-малък от 5 процента от параметъра на популацията, който се опитвате да изчислите. Помислете, че колкото по-високо е допустимото ниво на грешка, толкова по-малко значими са резултатите от вашето проучване.
Помислете за ситуация, при която ще трябва да намерите средната възраст на жените (параметърът на населението) в Съединените щати. Първо направете оценка на средната възраст на жените. За тази оценка използвайте предишно проучване и след това умножете това число по 0,05, за да намерите грешката.
Ако няма проучване, приблизително преценете средната възраст на жените сами. За тази оценка вземете данни с 10 различни собствени проучвания, които имат извадка от 31 жени всяка. За всяко проучване изчислете средната възраст за 31 жени. След това изчислете средната стойност на средните стойности за всички проучвания. Използвайте това число като оценка на средната възраст за жените. След това умножете това число по 0,05, за да получите грешката. Ако средната стойност на средствата, получени за вашите проучвания, е била 40, умножете 0,05 (5 процента) по 40, за да получите 2. Така че, изберете грешката, която ще толерирате да бъде в рамките на две години.
Запишете този номер; ще го използвате за изчисляване на размера на извадката. Ако използвате 2 за грешка при изчисляването на извадката, вашето проучване ще даде точен резултат в рамките на две години от действителната средна възраст на жените от населението. Не забравяйте, че колкото по-малка е грешката, толкова по-голям ще бъде размерът на извадката.
Определете нивото на доверие, което искате да използвате. Изберете ниво на доверие от 90, 95 или 99 процента. Използвайте по-високо ниво на доверие, ако искате да увеличите вероятността резултатите от вашето извадково проучване да са в рамките на толеранса на грешките, който сте изчислили в предишната стъпка. Не забравяйте, че колкото по-високо ниво на доверие изберете, толкова по-голям ще бъде размерът на извадката.
Определете критичната стойност за дадения интервал на доверие. За ниво на доверие от 90 процента използвайте критична стойност от 1,645. За интервал на доверие от 90 процента използвайте критична стойност от 1.960, а за ниво на доверие от 99 процента използвайте критична стойност от 2.575. Запишете този номер; ще го използвате за изчисляване на размера на извадката.
След това разберете стандартното отклонение за параметъра на популацията, който се опитвате да изчислите с вашето проучване. Използвайте стандартното отклонение на параметъра на популацията, даден в задачата, или изчислете стандартното отклонение. Ако не е дадено, използвайте стандартното отклонение от подобно проучване. Ако нито едното, нито другото не е на разположение, приблизително изчислете стандартно отклонение, което да е приблизително 34 процента от населението.
За примера, посочен в стъпка 1, приемете, че 20 години е едно стандартно отклонение. За средна възраст от 40 години това би означавало, че 68 процента от жените в населението се изчисляват на възраст между 20 и 60 години.
Изчислете размера на извадката. Първо умножете критичната стойност по стандартното отклонение. След това разделете този резултат на грешката от стъпка 1. Сега на квадрат този резултат. Този резултат е размерът на извадката.
За проблем, който използва доверителен интервал от 90 процента (критична стойност 1,645), указва грешка в рамките на две години, и дава стандартно отклонение на популацията от 20 години, първо умножете 1,645 по 20, за да получите 32,9. Разделете 32,9 на 2, за да получите 16.45. Квадратирайте 16.45, за да получите 270.6. Закръглете до следващото най-високо цяло число, за да получите размер на извадката 271.
Посочете условията за резултатите от вашето проучване. За примера в стъпка 1, с размер на извадката 271, можете да бъдете 90 процента уверени, че средната стойност от извадката от 271 жени ще бъде в рамките на две години от действителната средна стойност на общия брой на жените население. Така че, ако вашето проучване доведе до средна възраст от 43 години, можете да се уверите, че има 90 процента шанс средната възраст на популацията на жените в Съединените щати да бъде между 42 и 44 години.
Неща, от които ще се нуждаете
- Молив
- Хартия
- Калкулатор
- Статистически таблици
- Елементарна статистика