Математиците са измислили много начини за категоризиране и класифициране на числата по техните свойства, а съвместните числа са една от най-интересните класификации на двойки числа въз основа на техните основни фактори.
Но намирането на две числа, които са съвместни, не е непременно лесно, особено ако го правите на ръка. За да изчислите coprime, първо трябва да идентифицирате основни фактори на число, тогава можете да използвате резултата от това, за да намерите други числа, които са съпоставени с него. Можете също така да проверите дали две числа са съвместни, което е по-опростен процес.
Какво е Coprime?
За всяко число, coprime е число, което не споделя с него общи фактори, различни от 1. С други думи, ако разбиете и двете числа на основни фактори, те споделят само главния коефициент 1. Тези числа също се наричат понякога относително прости или взаимно прости.
Например 21 и 22 са съвместни. За 21 факторите са едно, три, седем и 21, но за 22 те са едно, две, 11 и 22. Тъй като единственият споделен член на двата списъка е един, това означава, че 21 и 22 са съвместни по дефиниция. Разбира се, този процес е много по-труден за постигане
по-големи числа, които обикновено имат повече фактори, но две прости числа автоматично ще бъдат съвместни по дефиниция (тъй като те се делят само на един и себе си).Главно разграничаване
Първата и най-важна стъпка при изчисляването на съвместно просто число за всяко дадено число е намирането на основните фактори на числото. Можете да преминете през този процес за произволно число по подобен начин, но помислете за конкретен пример, числото 35, за да направите процедурата по-конкретна. Първият етап е намирането на нисък прост, на който числото се дели на: В този случай пет е очевидният избор. Сега можете да използвате това число, за да намерите друг фактор, защото той трябва да бъде умножен по нещо, в случая седем, за да получите резултата.
В този случай не можете да намерите допълнителни фактори освен един и 35, така че сте завършили процеса. По принцип се опитайте да разделите числото на две, след това на три, след това на пет и така нататък чрез прости числа, докато намерите един което работи (без остатък), след това преминете през същия процес с резултата, докато резултатът е друг премиер.
Например: 60 дели на две, за да даде 30, което се дели на две, за да даде 15, което след това се дели на три, за да даде пет (друго просто число), така че можете да напишете 60 = 2 × 2 × 3 × 5. Можете лесно да мислите за други числа (като шест), които са фактори, но те се съдържат в резултата по-горе (тъй като 6 = 2 × 3, който е в списъка). Поради това преминаването към основни фактори улеснява нещата.
Изчисляване и проверка на съвместни числа
Използвайте списъка си с основни фактори, за да създадете алтернативно число, което не споделя фактори с първото (с изключение на едно и оригиналното число). За 35, освен един и 35, има фактори от пет и седем, така че знаете, че всяко число, съставено от различни прости числа, е съвсем просто.
Например можете да създадете съвместни числа, като умножите 2, 3, 11, 13 и така нататък, като дадете:
2 × 3 = 6
3 × 3 = 9
2 × 11 = 22
3 × 11 = 33
2 × 13 = 26
3 × 13 = 39
и други коприми
Опитайте се да намерите няколко съвпадения от 60, използвайки същия процес, като отбележите, че седем, 11, 13, 17 и така нататък са приемливи прости числа „градивни елементи“, преди да прочетете нататък. Трябва да намерите (например) 77, 91, 119 и 143 като съвместни числа. Има и допълнителни трикове, които можете да използвате, например, просто число, което не е включено като основен фактор, винаги ще бъде съвместно и две последователни цели числа винаги са съвместни.
Проверете дали две числа са съвместни с първостепенно разлагане на всяко едно и търсене на споделени фактори. Като алтернатива можете да използвате онлайн инструменти (вж. Ресурси) за автоматизиране на процеса.