В геометрична последователност всяко число в поредица от числа се произвежда чрез умножаване на предишната стойност по фиксиран коефициент. Ако първото число от поредицата е "а" и коефициентът е "f", поредицата ще бъде a, af, af ^ 2, af ^ 3 и т.н. Съотношението между всеки две съседни числа ще даде коефициента. Например в сериите 2, 4, 8, 16... коефициентът е 16/8 или 8/4 = 2. Дадена геометрична последователност се определя от първия й член и коефициента на съотношението и те могат да бъдат изчислени, ако ви бъде предоставена достатъчно информация за тази последователност.
Запишете информацията, която ви е дадена за последователността. Може да ви бъде даден първият член в последователността ("a") и едно или повече последователни числа в последователността. Например първият член може да бъде 1, а следващият член 2. Или може да ви бъде дадено произволно число в прогресията, неговото положение в последователността и коефициент на съотношението ("f"). Пример може да бъде, че второто число в последователността е 6, а коефициентът 2.
Разделете първия член, а, на второто число в последователността, когато това е информацията, която сте получили. Това ще ви даде коефициент на съотношение, f, за последователността. В примерната прогресия, започваща с 1, 2, коефициентът ще бъде равен на 2/1 = 2. След това последователността се дефинира като последователност от термини, където всеки член е равен на (a) [f ^ (n - 1)] и n е позицията на термина. Така че четвъртият член в примера би бил (1) [2 ^ (4 - 1)] или 8. Самата последователност ще бъде 1, 2, 4, 8, 16 ...
Изчислете първия член в последователността, използвайки формулата a = t / [f ^ (n - 1)], в случаите, когато ви е дадено едно число, t и неговото положение в последователността, n, както и коефициентът. Така че, ако вторият член в последователността (при n = 2) е 6 и f = 2, a = 6 / [2 ^ (2 - 1)] = 3. Сега имате първия член 3 и фактора 2, които определят последователността, така че можете да запишете последователността като 3, 6, 12, 24 ...