Как компютърът изчислява числата?

Компютрите превръщат всяко число в двоично. Числата, които използваме, са изразени в база 10. На всеки 10 1s е равно на 1 десет, на всеки 10 десетки е равно на сто и т.н. В двоичен файл увеличавате единица на всеки 2 числа. Така че 2 единици е равно на 1 две, 2 две са равно на 1 4 и т.н. Например числото 9 би било 1001 в двоично: 1 едно, 0 двойки, 0 четворки и 1 осем. 1 + 8 =9. Компютрите правят това, защото е по-лесно да се проектират схеми, които имат само стойности 1 или 0, отколкото схеми с по 10 отделни стойности всяка.

Компютрите имат програмирани основни математически операции като събиране и изваждане. Добавянето в двоичен файл е изключително просто. Ако имате 2 числа със стойност 1, съхранявате 0 и премествате носене 1. В противен случай записвате по-голямото от двете числа в този слот. Например, ако добавяте 5 + 4, получавате: 0101 + 0100. В първия слот имате 1 + 0, така че съхранявате по-голямото число, 1. Във втория слот имате две 0, така че съхранявате 0 (тъй като и двете числа са еднакви. В третия слот имате две 1, така че съхранявате 0 и носите 1. В крайна сметка получавате числото 1001 или 9.

Компютрите използват дълго умножение, но го правят в двоично. Ако компютърът умножи число по 1, той връща 1. Това е много по-проста система от база 10, въпреки че изисква повече стъпки. Например в база 10 проблемът 8 * 9 е лесен, едноетапен проблем без дълго умножение. В двоичен файл обаче всяко число е с 4 цифри, а решението е с 7 цифри!

Изваждането се извършва в две стъпки. Вместо да изважда число, двоичен компютър добавя своя комплимент, число с такива, при които оригиналът има нули, и нули, когато оригиналът има такива. Например, докато 4 е 0100 в двоично, отрицателното 4 е 1011. И така, за 7 - 4 получаваме 0111 + 1011 = 10010. След това числото от най-лявата страна се премества вдясно, като ни дава 0011 = 3.