Работата с експоненти не е толкова трудна, колкото изглежда, особено ако знаете функцията на експонента. Изучаването на функцията на експоненти ви помага да разберете правилата на експонентите, правейки процеси като събиране и изваждане много по-опростени. Тази статия се фокусира върху експоненталните правила за добавяне, но след като научите тези основни правила, повечето експоненциални функции ще бъдат по-малко загадка.
Разбиране на добавянето
Макар че може да изглежда елементарно да прегледате добавянето, важно е да запомните, че математиката не е просто набор от числа на страница или пъзел, който да се разработи. Математически допълнението е функция. Добавянето е функция, която помага за отчитане на голямо количество елементи. Запаметяването на многобройни уравнения за събиране като дете ви помага бързо да изработите много по-големи уравнения, за да отчетете невъзможно големи количества. Ако не сте запомнили основните си уравнения за събиране (може би сте отсъствали този ден или просто никога не сте ги научили), отделете време да направите това първо. Трябва да можете да добавяте поне едноцифрени числа незабавно, без да броите на пръстите си. В противен случай добавянето на експоненти ще бъде скучна работа, независимо колко добре ги разбирате.
Разбиране на експонентите
Експонентите са свързани с умножението. Експонента ви казва колко пъти да умножавате число по себе си. Например, 5 към 4-та степен (5 ^ 4 или 5 e4) ви казва да умножите 5 по себе си 4 пъти: 5 x 5 x 5 x 5. Числото 5 е основното число, а числото 4 е степента. Понякога обаче не знаете базовия номер. В този случай променлива като "а" ще застане на мястото на базовия номер. Така че, когато видите „а“ в степен 4, това означава, че каквото и да е „а“ ще бъде умножено по себе си 4 пъти. Често, когато не познавате степента, се използва променливата "n", както в "5 в степен n".
Правило 1: Добавяне и ред на операциите
Първото правило, което трябва да запомните при добавяне с експоненти, е редът на операциите: скоби, експоненти, умножение, деление, събиране, изваждане. Този ред на операциите поставя експонентите на второ място в схемата за решаване. Така че, ако знаете както основата, така и степента, решете ги, преди да продължите напред. Пример: 5 ^ 3 + 6 ^ 2 Стъпка 1: 5 x 5 x 5 = 125 Стъпка 2: 6 x 6 = 36 Стъпка 3 (решаване): 125 + 36 = 161
Правило 2: Умножаване на една и съща основа с различни експоненти
Умножаването на експонентите е лесно, когато основите са еднакви. Правилото за умножаване на експоненти казва, че можете да добавите степента на първата основа към степента на втората база, за да опростите проблема си. Пример:
a ^ 2 x a ^ 3 = a ^ 2 + 3 = a ^ 5
Какво да не се прави
Правило 1 предполага, че знаете както основите, така и експонентите. Не можете да разрешите степенната част на уравнението без цялата информация. Не се опитвайте да налагате решение. a ^ 4 + 5 ^ n не може да бъде опростена без повече информация. Правило 2 се прилага само за бази, които са еднакви. Например a ^ 2 x b ^ 3 не е равно на ab ^ 5. И двата експонента трябва да имат една и съща основа, преди да могат да бъдат добавени. Правило 2 се прилага само за умножението на основи. Ако умножите y до степен 4 (y ^ 4) по y към степен 3 (y ^ 3), можете да добавите степента 3 + 4. Ако искате да умножите y до степен 4 (y ^ 4) по z до степен 3 (z ^ 3), ще ви трябва повече информация. В последния случай не добавяйте показателите 4 + 3.