Можете да видите призми както в часовете по математика, така и в ежедневието си. Тухла е правоъгълна призма. Кашонът от портокалов сок е вид призма. Кутията от тъкан е правоъгълна призма. Хамбарите са вид петоъгълна призма. Пентагонът е петоъгълна призма. Аквариумът е правоъгълна призма. Този списък продължава и продължава.
Призмите по дефиниция са твърди обекти с еднакви крайни форми, еднакви напречни сечения и плоски странични повърхности (без криви). И докато повечето математически задачи и примери от реалния свят по отношение на изчисленията на призми са свързани с обем формула или формула за повърхностна площ, има едно изчисление, което първо трябва да разберете, преди да можете да направите че:периметъра на една призма.
Какво е призма?
Общото определение на призма е триизмерна твърда форма, която има следните характеристики:
- Това емногогранник(което означава, че е солидна цифра).
- Theнапречно сечениена обекта е абсолютно еднакъв по дължината на обекта.
- Това епаралелограм(4-едностранна форма, при която противоположните страни са успоредни една на друга).
- Лицата на обекта саапартамент(няма извити лица).
- Двете крайни форми саидентични.
Името на призмата идва от формата на двата края, които са известни като основи. Това може да бъде всякаква форма (освен криви или кръгове). Например призма с триъгълни основи се нарича триъгълна призма. Призма с правоъгълни основи се нарича правоъгълна призма. Този списък продължава.
Разглеждайки характеристиките на призмите, това елиминира сферите, цилиндрите и конусите като призми, тъй като те имат извити лица. Това също така елиминира пирамидите, тъй като те нямат еднакви основни форми или еднакви напречни сечения.
Периметър на призмата
Когато говорите за периметъра на призмата, всъщност имате предвид периметъра на основната форма. Периметърът на основата на призма е същият като периметъра по всяко напречно сечение на призмата, тъй като всички напречни сечения са еднакви по дължината на призмата.
Периметърът измерва сумата от дължините на всеки многоъгълник. Така че за всеки тип призма ще намерите сумата от дължините на каквато и да е форма, която е основата и това би бил периметърът на призмата.
Формулата за намиране на периметъра на триъгълна призма, например, ще бъде сумата от трите дължини на триъгълника, съставляващи основата, или:
\ text {Периметър на триъгълник} = a + b + c
къдетоа, би° Сса трите дължини на триъгълника.
Това би бил периметърът на формула с правоъгълна призма:
\ text {Периметър на правоъгълник} = 2l + 2w
къдетоле дължината на правоъгълника иwе ширината.
Приложете стандартни изчисления на периметъра към основната форма на призмата и това ви дава периметъра.
Защо трябва да изчислявате периметъра на призма?
Намирането на периметъра на една призма не изглежда твърде сложно, след като разберете какво се иска. Периметърът обаче е важно изчисление, което взема предвид формулите на повърхността и обема за някои призми.
Например, това е формулата за намиране на повърхността на дясната призма (дясната призма има еднакви основи и страни, които са всички правоъгълни):
\ text {Повърхност} = 2b + ph
къдетобе равно на площ на основата, p е равно на периметъра на основата изе равна на височината на призмата. Можете да видите този периметър от съществено значение за намиране на повърхността.
Примерен проблем: Периметър на правоъгълна призма
Да приемем, че сте получили проблем с правилна правоъгълна призма и сте помолени да намерите периметъра. Дадени са ви следните стойности:
Дължина = 75 см
Ширина = 10 cm
Височина = 5 cm
За да намерите периметъра, използвайте формулата за намиране на периметъра на правоъгълна призма, тъй като името ви казва, че основата е правоъгълник:
\ начало {подравнено} \ текст {Периметър} & = 2l + 2w \\ & = 2 (75 \ текст {см}) + 2 (10 \ текст {см}) \\ & = 150 \ текст {см} + 20 \ text {cm} \\ & = 170 \ text {cm} \ end {align}
След това можете да продължите да намирате повърхността, защото ви е дадена височината, имате периметъра на основата и е дадено, че тази призма еналипризмата.
Площта на основата е равна на дължина × ширина (както винаги е за правоъгълник), която е:
\ начало {подравнено} \ текст {Област на основата} & = 75 \ текст {см} × 10 \ текст {см} \\ & = 750 \ текст {см} ^ 2 \ край {подравнено}
Сега имате всички стойности за изчисляване на площ:
\ begin {align} \ text {Surface Area} & = 2b + ph \\ & = 2 (750 \ text {cm} ^ 2) + 170 \ text {cm} (5 \ text {cm}) \\ & = 1500 \ текст {см} ^ 2 + 850 \ текст {см} ^ 2 \\ & = 2350 \ текст {см} ^ 2 \ край {подравнен}
