Атомите на радиоактивните вещества имат нестабилни ядра, които излъчват алфа, бета и гама лъчение, за да постигнат по-стабилна конфигурация. Когато атом претърпи радиоактивен разпад, той може да се трансформира в различен елемент или в различен изотоп на същия елемент. За всяка дадена проба разпадането не настъпва наведнъж, а за период от време, характерен за въпросното вещество. Учените измерват скоростта на разпад по отношение на времето на полуживот, което е времето, необходимо на половината от пробата да се разпадне.
Полуживотът може да бъде изключително кратък, изключително дълъг или нещо между тях. Например, полуживотът на въглерод-16 е само 740 милисекунди, докато този на уран-238 е 4,5 милиарда години. Повечето са някъде между тези почти неизмерими интервали от време.
Изчисленията на полуживот са полезни в различни контексти. Например учените са в състояние да датират органични вещества, като измерват съотношението на радиоактивен въглерод-14 към стабилен въглерод-12. За целта те използват уравнението на полуживот, което е лесно да се извлече.
Уравнението на полуживота
След изтичане на полуживота на проба от радиоактивен материал остава точно половината от оригиналния материал. Остатъкът се е разпаднал в друг изотоп или елемент. Масата на останалия радиоактивен материал (мR) е 1/2мО, къдетомО е първоначалната маса. След изтичане на втори полуживот,мR = 1/4 мОи след трети полуживот,мR = 1/8 мО. Като цяло, следнполуживотът е изтекъл:
m_R = \ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg) ^ n \; m_O
Примери за проблеми с полуживота и отговори: Радиоактивни отпадъци
Америций-241 е радиоактивен елемент, използван в производството на йонизиращи детектори за дим. Той излъчва алфа частици и се разпада в нептуний-237 и сам се произвежда от бета разпадането на плутоний-241. Полуживотът на разпадането на Am-241 до Np-237 е 432,2 години.
Ако изхвърлите детектор за дим, съдържащ 0,25 грама Am-241, колко ще остане на сметището след 1000 години?
Отговор: За да използвате уравнението на полуживота, е необходимо да изчислитен, броят на полуживотите, които изтичат за 1000 години.
n = \ frac {1000} {432.2} = 2.314
Тогава уравнението става:
m_R = \ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg) ^ {2.314} \; m_O
ОтмО = 0,25 грама, останалата маса е:
\ начало {подравнено} m_R & = \ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg) ^ {2.314} \; ×0.25 \; \ text {грама} \\ m_R & = \ frac {1} {4.972} \; ×0.25 \; \ text {грама} \\ m_R & = 0,050 \; \ текст {грама} \ край {подравнено}
Въглеродни запознанства
Съотношението на радиоактивен въглерод-14 към стабилен въглерод-12 е еднакво при всички живи същества, но когато един организъм умре, съотношението започва да се променя, тъй като въглеродът-14 се разпада. Времето на полуживот за този разпад е 5730 години.
Ако съотношението на С-14 към С-12 в костите, открити при копаене, е 1/16 от това, което е в живия организъм, на колко години са костите?
Отговор: В този случай съотношението на C-14 към C-12 ви казва, че текущата маса на C-14 е 1/16 от това, което е в живия организъм, така че:
m_R = \ frac {1} {16} \; m_O
Приравнявайки дясната страна с общата формула на полуживот, това става:
\ frac {1} {16} \; m_O = \ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg) ^ n \; m_O
ЕлиминиранемО от уравнението и решаване зандава:
\ начало {подравнено} \ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg) ^ n & = \ frac {1} {16} \\ n & = 4 \ end {подравнено}
Изминаха четири полуживота, така че костите са 4 × 5730 = 22 920 години.