يعد العثور على قوة الارتباط بين متغيرين مهارة مهمة للعلماء من جميع الأنواع. إذا ارتبط متغيرين ببعضهما البعض ، فهذا يدل على وجود ارتباط بينهما. يعني الارتباط الإيجابي أنه عندما يزداد أحد المتغيرات ، يزداد الآخر أيضًا ، ويعني الارتباط السلبي أنه عندما يزيد أحد المتغيرات ، يتناقص الآخر. لا تثبت الارتباطات السببية ، على الرغم من أنه من الممكن أن تثبت الاختبارات الإضافية وجود علاقة سببية بين المتغيرات. معامل الارتباط ر يوضح قوة العلاقة بين المتغيرين ، وما إذا كانت علاقة إيجابية أم سلبية.
قم بعمل جدول لبياناتك. يجب أن يتضمن هذا عمودًا واحدًا لرقم المشارك ، وعمودًا واحدًا للمتغير الأول (يسمى x) وعمود واحد للمتغير الثاني (المسمى ذ). على سبيل المثال ، إذا كنت تبحث لمعرفة ما إذا كان هناك ارتباط بين الطول وحجم الحذاء ، فإن عمودًا واحدًا سيفعل ذلك حدد كل شخص تقيسه ، سيعرض عمود واحد ارتفاع كل شخص ويعرض عمود آخر مقاس حذائه. قم بعمل ثلاثة أعمدة إضافية ، واحدة لـ س ص، واحدة لأجل x2 وواحد من أجل ذ2.
استخدم بياناتك لملء الأعمدة الثلاثة الإضافية. على سبيل المثال ، تخيل أن يبلغ طول الشخص الأول 75 بوصة ويبلغ حجمه 12 قدمًا. ال
x (الارتفاع) سيظهر العمود 75 ، و ذ (مقاس الحذاء) سيظهر العمود 12. تحتاج لتجد س ص, x2 و ذ2. إذن باستخدام هذا المثال:س ص = 75 × 12 = 900
x2 = 752 = 5,625
ذ2 = 122 = 144
أكمل هذه الحسابات لكل شخص لديك بيانات عنه.
أنشئ صفًا جديدًا أسفل الجدول لمجموع كل عمود. اجمع كل من x القيم ، كل من ذ القيم ، كل من س ص القيم ، كل من x2 القيم وجميع ذ2 القيم ، ثم ضع النتائج في أسفل العمود المقابل في صفك الجديد. يمكنك تسمية صفك الجديد "مجموع" أو استخدام رمز سيجما (Σ).
وجدت ر من بياناتك باستخدام الصيغة:
R = [n (Σxy) - (Σx) (Σy)] ÷ √ {[nΣx2- (Σx)2] [nΣy2- (Σy)2]}
هذا يبدو شاقًا بعض الشيء ، لذا يمكنك تقسيمه إلى قسمين ، وهو ما سنسميه س و ر.
s = n (Σxy) - (x) (Σy)
ر = √ {[n Σx2- (Σx)2] [ن Σy2- (Σy)2]}
في هذه المعادلات ، ن هو عدد المشاركين لديك (حجم عينتك). باقي أجزاء المعادلة هي المبالغ التي حسبتها في الخطوة الأخيرة. وذلك ل س، اضرب حجم عينتك في مجموع س ص العمود ، ثم اطرح مجموع x العمود مضروبًا في مجموع ذ عمود من هذا.
ل ر، هناك أربع خطوات رئيسية. أولا ، احسب ن مضروبة في مجموع الخاص بك x2 العمود ، ثم اطرح مجموع الخاص بك x تربيع العمود (مضروبًا في نفسه) من هذه القيمة. ثانيًا ، افعل نفس الشيء تمامًا ولكن بمجموع ذ2 العمود ومجموع ذ تربيع العمود بدلاً من x أجزاء (أي n × Σy2 - [Σy × Σy]). ثالثًا ، اضرب هاتين النتيجتين (للحصول على xرمل ذق) معا. رابعًا ، خذ الجذر التربيعي لهذه الإجابة.
إذا كنت قد عملت في أجزاء ، فيمكنك الحساب ر ببساطة R = s ÷ t. ستحصل على إجابة بين −1 و 1. تظهر الإجابة الإيجابية ارتباطًا إيجابيًا ، حيث يعتبر أي شيء يزيد عن 0.7 بشكل عام علاقة قوية. تظهر الإجابة السلبية ارتباطًا سلبيًا ، حيث يعتبر أي شيء يزيد عن −0.7 علاقة سلبية قوية. وبالمثل ، تعتبر ± 0.5 علاقة معتدلة و ± 0.3 تعتبر علاقة ضعيفة. أي شيء قريب من الصفر يدل على عدم وجود ارتباط.