كيفية البحث عن المنحدرات

المنحدر سمة مهمة للخطوط وعدم المساواة الخطية. العثور على المنحدر بسيط نوعًا ما ، ولا يتطلب سوى العمليات الحسابية الأساسية: الجمع والطرح والضرب والقسمة. لديك طريقتان عامتان لإيجاد ميل الخط: حسابه من نقطتين على الخط واكتشافه في معادلة الخط المستقيم.

على الرغم من أن الناس يعتقدون أن الخطوط ككائنات بصرية ، إلا أن الخطوط تنبع من المعادلات. يعد ميل الخط أحد أهم جوانب الخط ، حيث يمثل كل من انحدار الخط واتجاهه. يمثل حجم أو حجم المنحدر الانحدار ؛ كلما زاد الرقم ، كان المنحدر أكثر انحدارًا. المقدار يعني حرفيًا عدد الوحدات التي يتحرك فيها المنحدر لأعلى أو لأسفل لكل وحدة على اليمين. تشير العلامة ، سواء كانت موجبة أو سالبة ، إلى ما إذا كان الميل يميل لأعلى أو لأسفل ، على التوالي. على سبيل المثال ، يمثل المنحدر -5 حركة هبوط بمقدار 5 لكل وحدة واحدة على اليمين.

يمكنك العثور على ميل الخط من خلال عملية حسابية تتضمن أي نقطتين من هذا الخط. يمكنك كتابة نقطتين من الخط على النحو التالي (x1، y1) و (x2، y2). يمكنك إيجاد الميل بقسمة الفرق بين قيم y على الفرق بين قيم x. أي أن الصيغة (y2 - y1) / (x2 - x1) تعطي الميل.

في بعض الأحيان يكون المنحدر واضحًا على الفور من معادلة الخط المستقيم. غالبًا ما تكون معادلة الخط بالصيغة y = mx + b ، صيغة الميل والمقطع. في هذه المعادلة ، "م" هو المنحدر. وبالتالي ، بالنسبة للخط y = -2x + 4 ، -2 هو الميل. إذا لم يكن خطك بالصيغة y = mx + b ، يمكنك استخدام الجبر لوضعه في هذا الشكل.

يجب أن تتدرب على إيجاد المنحدرات بدلاً من مجرد حفظ الطرق. افترض أن لديك النقاط (-3 ، 1) و (0 ، 7) من خط ما وتريد إيجاد ميل الخط. تعطي الصيغة (y2 - y1) / (x2 - x1) العملية الحسابية (7-1) / [0 - (-3)] ، والتي تبسط إلى 6 / (-3) ، أو -2. وبالتالي ، فإن -2 هو ميل الخط الذي تقع عليه (-3 ، 1) و (0 ، 7). إذا كانت لديك معادلة خط بياني ، مثل 4x + 2y = 6 ، فيمكنك إعادة كتابتها بالصيغة y = mx + b باستخدام العمليات الجبرية. في هذا المثال ، اطرح 4x من كلا الطرفين ثم اقسم على 2. النتيجة هي y = -2x + 3. تكون قيمة m التي تمثل الميل دائمًا بجوار x ، لذلك في هذه الحالة ، يكون الميل هو -2.