لتحل تعبيرات كثيرة الحدود، قد تحتاج إلى تبسيط الأحاديات - كثيرات الحدود بمصطلح واحد فقط. يتبع تبسيط monomials سلسلة من العمليات التي تنطوي على قواعد للتعامل مع الأسوالضرب والقسمة. تعامل دائمًا مع المتغيرات مع الأسس المرفوعة إلى قوة أولاً.
الأساس هو متغير ، والأس هو القوة التي يرفع إليها المتغير. يُفترض أن المتغير الذي لا يحتوي على أس مرئي يحتوي على أس 1. المتغير ذو الأس صفر يساوي القيمة 1. المعامل هو الرقم الذي يسبق المتغير وهو مضاعف لهذا المتغير ؛ على سبيل المثال ، في 7 ص ، 7 هو المعامل.
تنص قوة قاعدة الأس على أنه عند حساب قوة أحد الأسس ، اضرب الأسس للمتغيرات الأساسية. تنص قاعدة المضاعف الأحادي على أنه عندما تعدد التعبيرات الأحادية ، أضف الأسس للقواعد المتشابهة. تنص قاعدة قسمة المونوميل على أنه عند قسمة المونومال ، اطرح الأسس للقواعد المتشابهة.
التعبير x ^ y يعني x مرفوعًا للقوة y ، على سبيل المثال: 2 ^ 3 يساوي 2 في 2 في 2 ، مما ينتج عنه 8.
قد يكون أحد الأمثلة على تبسيط المونومالات باستخدام قوة قاعدة القوة: [3x ^ 3 y ^ 2] ^ 2 = 9x ^ 6 y ^ 4. إذا كانت x = 2 و y = 3 ، في الجانب الأيسر من المعادلة ، لديك: 2 ^ 3 = 8 ، 3 مرات 8 = 24 ، 3 ^ 2 = 9 ، 9 ضرب 24 = 216 و 216 ^ 2 = 46656. على الجانب الأيمن من المعادلة ، لديك: x ^ 6 = 64 ، 9 ضرب 64 = 576 ، 3 ^ 4 = 81 و 81 ضرب 576 = 46656.