هل سبق لك أن سمعت معلمك أو زملائك الطلاب يتحدثون عن طريقة FOIL؟ ربما لا يتحدثون عن نوع القصدير الذي تستخدمه للسياج أو في المطبخ. بدلاً من ذلك ، فإن طريقة FOIL تعني "الأول ، الخارجي ، الداخلي ، الأخير" ، جهاز ذاكري أو جهاز ذاكرة يساعدك تذكر كيفية ضرب حدين معًا ، وهو بالضبط ما تفعله عندما تأخذ مربع a ذات الحدين.
TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم أقرأ)
لتربيع قيمة ذات الحدين ، اكتب عملية الضرب واستخدم طريقة FOIL لإضافة مجموع الحدود الأولى والخارجية والداخلية والأخيرة. النتيجة هي مربع ذات الحدين.
قبل أن تذهب أبعد من ذلك ، خذ ثانية لتحديث ذاكرتك حول معنى تربيع رقم ، بغض النظر عما إذا كان متغيرًا أو ثابتًا أو متعدد الحدود (والذي يتضمن ذو الحدين) أو أي شيء آخر. عندما تربّع رقمًا ، تضربه في نفسه. لذلك إذا كنت تربيعx، عندكx × س ،والتي يمكن كتابتها أيضًا باسمx2.إذا كنت تربيع مثل ذات الحدينx+ 4 لديك (x + 4)2 أو بمجرد كتابة الضرب ، (x + 4) × (x+ 4). مع وضع ذلك في الاعتبار ، فأنت جاهز لتطبيق طريقة FOIL على تربيع القيم ذات الحدين.
اكتب الضرب الذي تنطوي عليه عملية التربيع. لذلك إذا كانت مشكلتك الأصلية سيتم تقييمها (ذ + 8)2، يمكنك كتابتها على النحو التالي:
(ذ + 8) (ذ + 8)
قم بتطبيق طريقة FOIL بدءًا من الحرف "F" الذي يرمز إلى المصطلحات الأولى من كل كثير الحدود. في هذه الحالة ، كلا المصطلحين الأولانذ، لذلك عندما تضربهم معًا يكون لديك:
ص ^ 2
بعد ذلك ، اضرب "O" أو المصطلحات الخارجية لكل ذي حدين معًا. هذا هوذمن الحدين الأول و 8 من ذي الحدين الثاني ، لأنهما على الحواف الخارجية للضرب الذي كتبته. هذا يتركك مع:
8y
الحرف التالي في FOIL هو "I" ، لذا ستضرب الحدود الداخلية لكثيرات الحدود معًا. هذا هو الرقم 8 من ذي الحدين الأول وذمن الحدين الثاني ، مما يمنحك:
8y
(لاحظ أنه إذا كنت تربيع كثير الحدود ، فستظل مصطلحات "O" و "I" من FOIL هي نفسها دائمًا.)
الحرف الأخير في FOIL هو "L" ، والذي يرمز إلى ضرب آخر حدود ذات الحدين معًا. هذا هو رقم 8 من ذي الحدين الأول و 8 من ذي الحدين الثاني ، والذي يمنحك:
8 × 8 = 64
أضف مصطلحات FOIL التي حسبتها معًا ؛ ستكون النتيجة مربع ذات الحدين. في هذه الحالة كانت الشروطذ2, 8ذ, 8ذو 64 ، فلديك:
ص ^ 2 + 8 ص + 8 ص + 64
يمكنك تبسيط النتيجة بجمع 8ذالمصطلحات التي تترك لك الإجابة النهائية:
ص ^ 2 + 16 ص + 64
تحذيرات
FOIL هي طريقة سريعة وسهلة لتذكر كيفية مضاعفة القيم ذات الحدين. لكن ذلكفقطيعمل مع ذات الحدين. إذا كنت تتعامل مع كثيرات الحدود التي لها أكثر من مصطلحين ، فسيتعين عليك تطبيق خاصية التوزيع.
