كيفية حل المعادلات متعددة الحدود

ضع كثير الحدود في الشكل القياسي ، من أعلى قوة إلى أقل قوة. القوة هي ذلك الرقم الصغير بالقرب من أعلى x. هذا مثال: 6x² + 12x = -9. تحتاج إلى تحريك -9 إلى الجانب الآخر من علامة المساواة لوضع كثير الحدود في الشكل القياسي. نظرًا لأن الرقم هو -9 ، فأنت بحاجة إلى إضافة 9 لجعل الجانب الأيمن من علامة التساوي 0. تذكر ، كل ما تفعله على جانب واحد من علامة التساوي يجب أن تفعله على الجانب الآخر. لذلك ، يجب إضافة 9 إلى كلا الجانبين. هذه هي المعادلة 6x² + 12x + 9 = 0 في الصورة القياسية.

حلل أي عوامل مشتركة. انظر إلى المثال مرة أخرى: 6x² + 12x + 9 = 0. يمكنك أن ترى أن الرقم 3 يمكن أن يحل محل الأرقام الثلاثة. 3 (2x² + 4x + 3) = 0. تذكر 3 × 2 = 6 ، 3 × 4 = 12 ، 3 × 3 = 9.

افصل كثيرة الحدود ، أو بعبارة أخرى ، اكتب كثير الحدود بصيغة موسعة. تذكر FOIL: أولاً ، من الخارج ، من الداخل ، أخيرًا. 3 (س +1) (س + 3). أي عدد في نفسه هو مربع ذلك الرقم ؛ إذن ، x في x يساوي x² ، وهذا هو الأول في FOIL. الحرف الثاني من FOIL هو O للخارج: x ضرب 3 يساوي 3x. الحرف الثالث هو I للداخل ، 1 في x يساوي 1x أو x ، والأخير ، 1 في 3 يساوي 3. تذكر أن تجمع بين الشروط المتشابهة ؛ إذن ، 3x + 1x يساوي 4x ، الحد الأوسط من المعادلة. أنت تعلم الآن أن 3 (x + 1) = 0 أو 3 (x + 3) = 0. أنت تعرف هذا لأن المعادلة تساوي 0 وأي عدد مضروب في 0 يساوي 0.

حل كل ذي حدين. 3 (x + 1) = 0 ، اضرب 3 مرات في x و 1: 3x + 3 = 0. يجب أن تجعل 3x يساوي -3 لأن 3 + 3 = 0. لجعل 3x في -3 ، يجب أن يساوي x -1 ، لذا فإن -1 هي الإجابة الأولى في المجموعة. انظر الآن إلى القيمة الثانية ذات الحدين ، 3 (x + 3) = 0 ، وكرر نفس الخطوات. اضرب 3 في x و 3 ، 3x + 9 = 0. أوجد ما يجب أن يساوي x بحيث عندما تضرب 3 في x ، سيكون لديك -9 (لأن -9 + 9 = 0) ؛ يجب أن يساوي x -3. لديك الآن الإجابة الثانية للمجموعة.

اكتب الإجابة في تدوين المجموعة ، {-1 ، -3}. أنت تعلم الآن أن الإجابة هي إما -1 أو -3.

نصائح

عن المؤلف

اعتمادات الصورة