هناك طريقتان تقليديتان لكتابة معادلة الخط المستقيم. نوع واحد من المعادلات يسمى صيغة نقطة الميل ، ويتطلب منك معرفة (أو اكتشاف) ميل الخط وإحداثيات نقطة واحدة على الخط. النوع الآخر من المعادلة يسمى نموذج تقاطع الميل ، ويتطلب منك معرفة (أو اكتشاف) ميل الخط وإحداثياته.ذ-تقاطع. إذا كان لديك بالفعل شكل الخط والميل والنقطة ، فإن القليل من المعالجة الجبرية هو كل ما يتطلبه الأمر لإعادة كتابته في صيغة الميل والمقطع.
نموذج نقطة التقاء المنحدر
قبل الانتقال إلى التحويل من نموذج نقطة - ميل إلى صيغة ميل - تقاطع ، إليك ملخص سريع لما يبدو عليه شكل نقطة - ميل:
ص - y_1 = م (س - س_1)
المتغيرميقف على منحدر الخط ، وx1 وذ1 هيxوذإحداثيات النقطة التي تعرفها على التوالي. عندما ترى خطًا في شكل ميل ونقطة مع ملء الإحداثيات والميل ، فقد يبدو كما يلي:
ص + 5 = 3 (س - 2)
لاحظ أنذ+ 5 في الجانب الأيسر من المعادلة تكافئذ- (−5) ، لذا إذا ساعدتك في التعرف على المعادلة كخط في صيغة ميل ونقطة ، يمكنك أيضًا كتابة نفس المعادلة على النحو التالي:
ص - (-5) = 3 (س - 2)
إعادة نموذج تقاطع المنحدر
بعد ذلك ، ملخص سريع لما يبدو عليه شكل تقاطع الميل:
ص = م س + ب
مرة اخرى،ميمثل ميل الخط. المتغيربتقف فيص-اعتراض الخط أو ، بعبارة أخرى ، الxتنسيق النقطة التي يتقاطع فيها الخط معذمحور. فيما يلي مثال على خط فعلي مكتوب في شكل تقاطع الميل:
ص = 5 س + 8
التحويل من نقطة المنحدر إلى تقاطع المنحدر
عند مقارنة طريقتين لكتابة سطر ، قد تلاحظ وجود بعض أوجه التشابه. كلاهما يحتفظ بذمتغيرxمتغير وميل الخط. لذلك كل ما تحتاجه حقًا للانتقال من صيغة نقطة - ميل إلى صيغة ميل - تقاطع هو القليل من التلاعب الجبري. ضع في اعتبارك المثال المعطى لخط في شكل ميل ونقطة:
ص + 5 = 3 (س - 2)
استخدم خاصية التوزيع لتبسيط الجانب الأيمن من المعادلة:
ص + 5 = 3 س - 6
اطرح 5 من طرفي المعادلة لعزلذمتغير ، والذي يعطيك المعادلة في شكل نقطة وميل:
ص = 3 س - 11